深度优先搜索(DFS)——部分和问题

版权声明：欢迎转载和交流。 https://blog.csdn.net/Hachi_Lin/article/details/81104789

一、问题描述

给定整数a₁、a₂、…、a_n，判断是否可以从中选出若干个数，使它们的和恰好为k。
限制条件
1<=n<=20
-10⁸<=a_i<=10⁸
-10⁸<=k<=10⁸

例子1

输入
n=4
a={1,2,4,7}
k=13
输出
YES(13=2+4+7)

例子2

n=4
a={1,2,4,7}
k=15
输出
NO

二、解题思路

从a₁开始按顺序决定每个数加或不加，在全部n个数都决定后再判断他们的和是不是k即可。以第一个例子说明

三、代码实现

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n,k,a[1000];
bool judge(int i,int sum) {
    if(i == n) return k==sum;
    //不加 a[i] 的情况 
    if(judge(i+1,sum)) return true; 
    //加上 a[i] 的情况 
    if(judge(i+1,sum+a[i])) return true;
    return false;
}
int main() {
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 0;i < n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    if(judge(0,0))
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}