P2764 最小路径覆盖问题 题解（二分图）

建图思路很明确，拆点跑最大匹配，但这明显是个二分图的题题解居然只有一篇匈牙利算法。

发一种和之前那篇匈牙利思路略有不同的题解。

本题的难点就是如何输出，那么我们不妨在建图的时候加入一个原则，即：连边时位于左图的顶点编号小于位于右图的。

也就是说，形如左图的边是允许的，而形如右图的边是不允许的。

这很好理解吧~

在输出的时候，只要不停往上找即可。

上代码

#include<stdio.h>
int n,m,e[200][200],vis[200],mt[200],p[200];
int dfs(int p,int t){
    int i;
    for(i=p;i<=n;i++){//从p开始找右半边匹配
        if(e[p][i]&&vis[i]!=t){
            vis[i]=t;
            if(!mt[i]||dfs(mt[i],t))return mt[i]=p;
        }
    }
    return 0;
}
int maxflow(){
    int i,ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)if(dfs(i,i))ans++;
    return ans;
}
int main(){
    int i,a,b,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a>b){int t=a;a=b;b=t;}//保证a<b
        e[a][b]=1;
    }
    int ans=maxflow();
    for(i=n;i;i--)if(!p[i]){
        x=i;
        do{
            printf("%d ",x);
            x=mt[x];p[x]=1;//p[i]表示已输出
        }while(x);
        printf("\n");
    }
    printf("%d",n-ans);
    return 0;
}