算法与数据结构笔记14——递归

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递归概述

在一个方法(函数)的内部调用该方法(函数)本身的编程方式。

递归的例子

package com.wyb.recursion;

public class TestRecursion {
	public static void main(String[] args) {
		print(10);
	}
	
	// 递归
	public static void print(int i) {
		if (i>0) {
			System.out.println(i);
			print(i-1);
		}
	}
}

斐波那契数列

斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368…

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

递归与斐波那契数列

package com.wyb.recursion;

public class TestFibonacci {
	public static void main(String[] args) {
		// 斐波那契数列：1 1 2 3 5 8 
		int i = fibonacci(7);
		System.out.println(i);
	}
	
	// 打印第N项斐波那契数列
	public static int fibonacci(int i) {
		if (i==1 || i==2) {
			return 1;
		}else {
			return fibonacci(i-1)+fibonacci(i-2);
		}
	}
}

汉诺塔问题

汉诺塔问题，是心理学实验研究常用的任务之一。该问题的主要材料包括三根高度相同的柱子和一些大小及颜色不同的圆盘，三根柱子分别为起始柱A、辅助柱B及目标柱C。

操作规则：每次只能移动一个盘子
目标：移动中三根杆大盘在下小盘在上

递归与汉诺塔问题

package com.wyb.recursion;

public class TestHanoi {
	public static void main(String[] args) {
		hannoi(4, 'A', 'B', 'C');
	}
	
	/**
	 * @param n     共有N个盘子
	 * @param from  开始的柱子
	 * @param in	中间的柱子
	 * @param to    目标的柱子
	 *   
	 */
	public static void hannoi(int n,char from,char in,char to) {
		if (n==1) {
			// 只有一个盘子的情况
			System.out.println("第1个盘子从"+from+"移动到"+to);
		}else {
			//无论有多少个盘子,都认为只有两个.上面的所有盘子和最下面一个盘子
			
			// 移动上面所有的盘子
			hannoi(n-1, from, to, in);
			// 移动下面的盘子
			System.out.println("第"+n+"个盘子从"+from+"移动到"+to);	
			// 把上面的所有盘子从中间位置移动到目标位置
			hannoi(n-1, in, from, to);
		}
	}
}