牛客_重建二叉树

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题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路：二叉树的问题，我们首先想到递归思想，即大问题的解题思路和小问题的解决思路是一样的。先来分析二叉树的先序和中序遍历序列能给我们哪些有用的信息，首先先序遍历可以告诉我们二叉树的根节点（即先序遍历序列的第一个元素）。其次，我们可以通过查询得到二叉树的根节点在中序遍历序列中的位置（假设为L），那么中序遍历序列L之前的是左子树，之后的右子树。知道这两部分信息之后，我们在考虑后序遍历，对于一个二叉树来说，根节点是后序遍历的最后一个去遍历的节点。

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    private TreeNode reConstructTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int 
          startIn,int endIn) {
        //递归结束条件，出现了一个遍历的起始位置超过了最终位置
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        //重新在创建一个树节点，并将先序遍历的根节点传入
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);
        //使用for循环中，对中序遍历数组的起始位置开始遍历
        //当中序遍历的元素等于了先序遍历元素，说明找到了中序遍历的根节点可以区分中序遍历的左右子树
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){
                //左子树
                //左子树中同样对，传入的先序遍历数组进行
                //（i-startIn),是通过中序遍历找到左子树的偏移量（因为中序遍历中，在当前节点的左边的，那就是当前节点的左子树），
                //再加上startPre,即找到在前序遍历的左子树的最后一个节点。
                root.left=reConstructTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                //右子树
                //startPre+i-startIn+1
                //在前序遍历中，当前节点左子树的最后一个节点的下一个节点肯定是右子树的起始节点。
                root.right=reConstructTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
            }
        //最终返回的是后序遍历的二叉树
        return root;
    }
}