题目描述
大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。
n<=39
思路:
方法一
因为n比较小,可以考虑用递归
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
}
方法二
方法一这样会出现很多重复计算,为了降低时间可以考虑用哈希表保存计算结果,这里用数组作为哈希表。fib[n]为第n项的值
public class Solution {
int[] fib=new int[40];//哈希数组
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else if(fib[n]!=0) return fib[n];
else {
fib[n]=Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);//保存计算结果
return fib[n];
}
}
}
方法三
假如题目没有规定n<=39,则使用方法二不好定义哈希数组的长度,可以用map来保存计算结果
import java.util.HashMap;
public class Solution {
HashMap<Integer,Integer> map=new HashMap<>();
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else{
Integer t=map.get(n);
if(t==null){
map.put(n,Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2));
return map.get(n);
}else{
return t;
}
}
}
}
方法四
使用非递归方法
用变量n_1表示当前项的前一项,n_2表示当前项的前两项,则当前项的值为n_1+n_2
public class Solution {
public int Fibonacci(int n) {
if(n==0) return 0;
else if(n==1||n==2) return 1;
else{
int ret=0,n_1=1,n_2=1;
for(int i=3;i<=n;i++){
ret=n_1+n_2;
n_2=n_1;
n_1=ret;
}
return ret;
}
}
}