树 --- 创建树

1. 根据先序序列创建树
2. 先序后序序列创建树
3. 后序中序序列创建树

二叉树节点的结构体如下：

typedef char ElemType;
typedef struct Node
{
	ElemType val;
	Node* lTree;
	Node* rTree;
}Node;

1、根据先序序列创建树

只通过先序序列创建二叉树，序列必须是满二叉树的形式，因此没有元素的节点必须用特殊字符补齐，例如:"#"。

思路：

• 首先申请节点存放当前元素。
• 递归创建左子树
• 递归创建右子树

代码如下：
 

Node* PreCreate(ElemType* &str)
{
	Node *s = NULL;
	while (*str != '#')
	{
		s = BuyNode();
		s->val = *str;
		s->lTree = PreCreate(++str);
		s->rTree = PreCreate(++str);
	}
	return s;
}

注意：形参必须传地址的引用，否则递归过程总对指针的++操作会无效。

2、先序中序序列创建树

思路：

• 先序序列的第一个节点为根节点
• 在中序序列找根节点的位置，该位置左边即为左子树的节点，右边为右子树的节点。
• 递归创建左子树和右子树

代码如下：
 

int FindPos(ElemType* in, ElemType val, int n)
{
	int pos = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (in[i] == val)
		{
			pos = i;
		}
	}
	return pos;
}
Node* PreInCreate(ElemType* pre, ElemType* in, int n)
{
	Node* s = NULL;
	//先序序列第一个结点为根节点
	if (n > 0)
	{
		s = BuyNode();
		s->val = pre[0];
		//在中序序列中找到根节点的位置
		int pos = FindPos(in, pre[0], n);
		if (pos == -1)
		{
			cout << "输入错误" << endl;
			exit(1);
		}
		s->lTree = PreInCreate(pre + 1, in, pos);
		s->rTree = PreInCreate(pre + pos + 1, in + pos + 1, n - pos - 1);
	}
	return s;
}
Node* CreatePI(ElemType* pre, ElemType* in, int n)
{
	if (pre == NULL || in == NULL || n < 1)
	{
		return NULL;
	}
	else
	{
		return PreInCreate(pre, in, n);
	}
}

3、后序中序序列创建树

思路：

• 后序序列的最后一个元素为根节点
• 在中序序列中找到根节点位置，则该位置左边为左子树所有节点，右边为右子树所有节点。
• 递归创建左子树和右子树

代码如下:
 

Node* InPastCreate(ElemType* in, ElemType* l, int n)
{
	Node* s = NULL;
	if (n > 0)
	{
		s = BuyNode();
		//后序序列中最后一个结点为根节点
		s->val = l[n - 1];
		//在中序序列中找到根节点的位置
		int pos = FindPos(in, l[n - 1], n);

		s->lTree = InPastCreate(in, l, pos);
		s->rTree = InPastCreate(in + pos + 1, l + pos, n - pos - 1);
	}
	return s;
}
Node* CreateIL(ElemType* in, ElemType* l, int n)
{
	if (in == NULL || l == NULL || n < 1)
	{
		return NULL;
	}
	else
	{
		return InPastCreate(in, l, n);
	}
}