单应性矩阵,本征矩阵,基础矩阵

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参考文章:http://blog.csdn.net/x_r_su/article/details/54813929

一、单目相机

1、单应性矩阵

      在计算机视觉中,平面的单应性被定义为一个平面到另外一个平面的投影映射。因此一个二维平面上的点映射到摄像机成像仪上的映射就是平面单应性的例子。
H有两部分组成:用于定位观察的物体平面的物理变换和使用摄像机内参数矩阵的投影。(或投影矩阵)

1.1内参:确定摄像机从三维空间到二维图像的投影关系。
其中矩阵K通常被称为内在矩阵,它由相机本身的数量组成:垂直和水平焦距(fx,fy),主点(cx,cy)和偏斜s。
1.2外参:决定摄像机坐标与世界坐标系之间相对位置关系。
式中,T=(Tx,Ty,Tz),是平移向量,R =R(α,β,γ)是旋转矩阵
该矩阵[R | T]通常被称为二元矩阵,其中R是相机的旋转,T是相机的平移。
参考文章:http://blog.csdn.net/gdut2015go/article/details/48250757

二、双目相机(运动恢复;多视图)

2、本征矩阵

它包含了物理空间中两个摄像机相关的旋转(R)和平移信息(T)。T和R描述了一台摄像机相对于另外一台摄像机在全局坐标系中的相对位置。

是单几何意义上的,与成像仪无关,它将左摄像机观测到的点P的物理坐标和右摄像机观测到的相同的点的位置关联起来。


参考知乎:https://www.zhihu.com/question/27581884

3、基础矩阵

除了包含E的信息外,还包含了两个摄像机的内参数。由于F包含了这些内参数,因此它可以在像素坐标系将两个摄像机关联起来。

是将一台摄像机的像平面上的点在图像坐标(像素)上的坐标和另一台摄像机的像平面上的点关联起来。


参考文章:http://blog.csdn.net/xiaoyinload/article/details/49000855

三、重投影误差

The reprojection error is a geometric error corresponding to the image distance between a projected point and a measured one. —— 维基百科
重投影误差是指投影的点(理论值)与图像上的测量点的误差。例如在标定的时候我们经常用到重投影误差作为最终标定效果的评价标准,我们认为标定板上的物理点是理论值,它经过投影变换后会得到理论的像素点a,而测量的点经过畸变矫正后的像素点为a′,它们的欧氏距离||a−a′||2即表示重投影误差。

参考文章:http://www.cnblogs.com/Jessica-jie/p/7242179.html http://blog.csdn.net/sinat_17496535/article/details/51673285

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