洛谷 P1233 贪心

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1233

题目描述

一堆木头棍子共有n根，每根棍子的长度和宽度都是已知的。棍子可以被一台机器一个接一个地加工。机器处理一根棍子之前需要准备时间。准备时间是这样定义的：

第一根棍子的准备时间为1分钟；

如果刚处理完长度为L，宽度为W的棍子，那么如果下一个棍子长度为Li，宽度为Wi，并且满足L>＝Li，W>＝Wi，这个棍子就不需要准备时间，否则需要1分钟的准备时间；

计算处理完n根棍子所需要的最短准备时间。比如，你有5根棍子，长度和宽度分别为(4, 9)，(5, 2)，(2, 1)，(3, 5)，(1, 4)，最短准备时间为2（按(4, 9)、(3, 5)、(1, 4)、(5, 2)、(2, 1)的次序进行加工）。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个整数n(n<＝5000)，第2行是2n个整数，分别是L1，W1，L2，w2，…，Ln，Wn。L和W的值均不超过10000，相邻两数之间用空格分开。

输出格式：

仅一行，一个整数，所需要的最短准备时间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
4 9 5 2 2 1 3 5 1 4

输出样例#1： 复制

2

思路：按长度或宽度从高到低排序，比如按长度从高到低排序，那么只需要考虑宽度问题，就跟拦截导弹的思路一模一样了！即求对宽度而言的最长上升子序列的长度。

拦截导弹链接：https://blog.csdn.net/xiji333/article/details/87623406

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct node
{
    int w,l;
};

node a[5005];
int low[5005];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l==b.l)
        return a.w>b.w;
    return a.l>b.l;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i].l>>a[i].w;
    sort(a,a+n,cmp);    //高度从高到低排序
    int cnt=1;
    low[1]=a[0].w;    //求最长上升子序列长度
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        if(a[i].w>low[cnt])
            low[++cnt]=a[i].w;
        else
            low[lower_bound(low+1,low+1+cnt,a[i].w)-low]=a[i].w;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}