算法练习之 19.删除链表倒数第n个节点算法

问题：给定一个链表，删除链表的倒数第 n 个节点，并且返回链表的头结点。

示例：

给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 n = 2.
当删除了倒数第二个节点后，链表变为 1->2->3->5.

说明：

给定的 n 保证是有效的。

定义：

链表定义如下:

  //Definition for singly-linked list.
  type ListNode struct {
      Val int
      Next *ListNode
  }

分析

要删除倒数第n个节点，我们需要知道倒数第n+1个节点的值，这样才能通过Next来进行删除操作。因为是链表，所以我们不能够通过索引来获取链表的节点。只能通过链表头，进行遍历，直到找到需要删除的节点的位置。但是我们初始不知道链表的长度，所以就无法得到要删除的节点从头开始的位置。

1. 所以我们可以先获取链表的长度，就可以知道了要删除节点的位置，再从头遍历，找到节点，删除。但是这种方法我们需要遍历两编链表，算法的时间复杂度与链表的长度和删除节点n有关，链表越长，n的位置越小，算法效率越低。
   算法：

2. 因为链表的长度我们是必须要知道的，也就是必须要遍历一遍链表，所以有没有一种可以一遍就可以删除节点的方法呢？
   通过第一种方法，我们发现，需要遍历两次的原因就是我们无法通过遍历一遍时记住节点的位置。所以，可以加一个记录数组，用来记录遍历过得节点的指针值。当一遍遍历完时，我们就可以通过链表的长度已经删除节点n来获取删除节点在数组中的索引，通过索引可以获取到链表，进行删除。
   但是这种方法的弊端就是额外增加了内存开销，因为需要使用一个和链表一样长度的数组，虽然在时间上降低了运行时间，但是对于大型的链表来说无疑极大的增加了内存开销。

func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {
    l := head
	i := 0
	temp := make([]*ListNode, 0)
	for l != nil {
		temp = append(temp, l)
		i++
		l = l.Next
	}
	if n == i {
		l := head.Next
		head.Next = nil
		return l
	}
	if n == 1 {
		temp[i-2].Next = nil
		return head
	}
	temp[i-n-1].Next = temp[i-n].Next
	temp[i-n].Next = nil
	return head
}

4. 上面两种方法的弊端我们都看的清清楚楚，但是为了要一次遍历后删除节点，就需要从题目入手了。题目需要我们删除的是倒数第n个节点，我们可以逆向思维来一下，如果将链表尾部当做头，那么删除的就是正数第n个节点了。但是我们这个链表是单向的，所以无法反向进行遍历。此时从这里我们就看出了，正数第n个节点，我们只需要从前数n个，就可以了。但是对于倒数，我们可以设置一个索引l1、l2，其中l1和l2之间始终相差n+1。从头开始遍历时，当l2达到尾部时，那么我们的l1不就正好是倒数第n+1个节点了。
   
   上图显示的时第三种方法的算法示意图，这里我们只需要保持l1和l2相差n+1，当l2为空的时候l1就达到了倒数第n+1个节点。

func removeNthFromEnd(head *ListNode, n int) *ListNode {
    var l1 *ListNode //节点1
	l2 := head //节点2
	i1 := 0
	i2 := 1
	for l2 != nil { //移动节点2
		if i2-i1 == n+1{ //这里我们找倒数n+1 个节点
			if l1 == nil{
				l1 = head
			}else {
				l1 = l1.Next
			}
			i1++
		}
		i2++
		l2 = l2.Next
	}
	if i1 == 0 { //删除第一个的情况
		t := head.Next
		head.Next = nil
		return t
	}
	l1.Next = l1.Next.Next
	return 
}