【题解】数的计数

题目描述

        我们要求找出具有下列性质数的个数（包含输入的自然数n）：

        先输入一个自然数n（n≤1000），然后对此自然数按照如下方法进行处理：

        1、不作任何处理；

        2、在它的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过原数的一半;；

        3、加上数后，继续按此规则进行处理，直到不能再而 自然数为止。

        例如输入6，则符合条件的数有6、16、26、36、126、136。

输入输出格式

输入格式

        一行，即一个自然数n（1≤n≤1000）。

输出格式

        一行，即满足条件的数的个数。

输入输出样例

输入样例

6

输出样例

6

 

题解

        普通的dp即可，加上前缀和更快。

#include <iostream>

using namespace std;

int n;
int dp[1005];

int main()
{
    cin >> n;
    for(register int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i >> 1] + 1;
    }
    cout << dp[n] - dp[n - 1];
    return 0;
}

参考程序