洛谷P4251 [SCOI2015]小凸玩矩阵题解

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题目描述

小凸和小方是好朋友，小方给了小凸一个 nn × mm (n \leq m)(n≤m) 的矩阵 AA，并且要求小凸从矩阵中选出 nn 个数，其中任意两个数都不能在同一行或者同一列。现在小凸想知道，选出的 nn 个数中第 kk 大的数的最小值是多少。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 510
 
using namespace std;
 
struct yts
{
    int w;
    int x,y;
}q[100010];
 
int b[maxn][maxn];
int lk[maxn];
int a[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,num,k,tot;
 
bool find(int x)
{
    for (int i=1;i<=m;i++)
      if (a[x][i] && !vis[i])
      {
      	vis[i]=1;
      	if (!lk[i] || find(lk[i]))
      	{
      		lk[i]=x;
      		return 1;
      	}
      }
    return 0;
}
bool check(int x)
{
    memset(lk,0,sizeof(lk));
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (int i=1;i<=tot;i++) if (q[i].x!=q[x].x && q[i].y!=q[x].y && q[i].w<=q[x].w) a[q[i].x][q[i].y]=1;
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (find(i)) ans++;
    }
    if (ans>=n-k) return 1; else return 0;
}
 
bool cmp(yts x,yts y)
{
    return x.w<y.w;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=m;j++)
      {
        scanf("%d",&a[i][j]);
        q[++tot].w=a[i][j];q[tot].x=i;q[tot].y=j;
      }
    sort(q+1,q+tot+1,cmp);
    int l=1,r=tot,ans=0;
    while (l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",q[ans].w);
    return 0;
}