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03.03 [USACO19JAN]
A. Redistricting
题意：给 \(g\) ，求 \(f(n)\) 。 \(f(i)=f(j)+[g(i)\ge g(j)],j \in (i-k,i]\) 。
离散化之后线段树优化 DP ；或者发现额外贡献最多只有 \(+1\) ，单调队列。
B. Exercise Route
题意：给一棵树和一些路径，求有边交的路径的对数。
把与 LCA 关联的点都 \(+1\) ，查询除 LCA 外路径上的点。这样除了两条路径 LCA 相同的情况外是没有问题的。相同的时候开 map 暴力统计答案，也可以科学一点，最后把每个点作为 LCA 对应的一堆二元组排序再统计答案。
C. Rain Tracking 2
题意：给 \(k\) ，以及 \(c_i=\min\{a_{i},a_{i+1},\cdots, a_{i+k-1}\}\) ，求合法 \(a\) 序列数量。
连续 \(l\) 个相等的 \(c_i\) ，设 \(x=10^9-c_i\) ，方案数是 \(f(l)=\sum_{j=1}^{k}x^{j-1}f(i-j)\) ，扰动一下得到 \(f(l+1)=(x+1)f(l)-x^kf(l-k)\) 。
相邻的 \(c_x>c_i\) 时，发现可以确定 \(c_i\) 对应区间一个 \(a\) 的值，并且另外 \(k-1\) 个位置要满足的限制是 \(\ge c_x\) 。当前讨论的是 \(c_i\) 的贡献，所以长度 \(l\) 应该减去 \(k\) ，然后再统计答案。
多个部分的答案乘起来就是最终答案。