事实上随机森林的基本单元决策树很早就被提出来了，只不过单个决策树效果不好。这个情况和神经网络差不多。
到了2001年Breiman把分类树组合成随机森林（Breiman 2001a），即在变量（列）的使用和数据（行）的使用上进行随机化，生成很多分类树，再汇总分类树的结果。在运算没有增加的情况下，精度提高了不少。
进入正题
随机森林由两个部分组成
随机 和 森林
森林简单来说就是很多颗树，而这个树就是决策树。
所以现在的问题可以有以下三个：什么叫决策树，树树之间怎么组成森林，又怎么个随机法？
现在先来回答第一个问题：
决策树，简单来说就是用来决策的树状结构。
emmm像这样的：
用更专业（装逼）的话来说就是将空间用超平面进行划分的一种方法，每次分割的时候，都将当前的空间一分为二。
第二个问题：树树之间怎么组成森林？
森林四步走，精度九十九
第一步：设有N个样本，有放回地随机选择n个样本。
第二步：设每个样本有M个属性，在每个决策树进行分裂时，随机抽样m个属性，m远小于M。然后运用某种评价指标评价每个属性，选择最佳属性作为分裂属性。
第三步：对于每个节点而言都要按照第二步来走，一直到评价指标遍历所有抽样出来的属性都无法得到改进为止。每棵树都尽可能生长没有剪枝。
第四步：重复前面三个步骤就变成了随机森林。
最后的结果会像这样：
那么接下来这个森林怎么用呢？就是说怎么用来预测呢？
我们都知道每棵树都会给出一个结果，那么怎么将这些结果变成一个结果？
总体来说有四个方法：
bagging：通俗而言就是盲人摸象，对大象的总体每次有放回地抽样给盲人摸，而没有放回的就叫pasting
boosting：通俗而言接力赛，不断学习上一个人的经验，最后汇总结果。最常见的应用是自适应提升（adaboost)和梯度提升(gradient
boosting)。stacking：这个就比较复杂，没有什么形象的说法。简单来说就是对每个基础学习模型，都进行一次将训练集分成五份取四份作为模型输入然后输出预测，同时对测试进行预测。将五份预测的测试集取平均作为新的测试集。将模型的五个训练集输出合并为一个新特征作为模型的新训练集。那么再用元模型对新训练集训练，用训练好的模型对测试集输出预测。
voting：顾名思义就是投票，对分类问题来说，投票还有软投票和硬投票，硬投票指的是少数服从多数；软投票指的是对各分类的概率取平均，概率最高的分类为输出分类。
在随机森林中使用的就是bagging，从第一步的描述就可以看出来。
现在还有一个问题就是上面提到的评价指标是什么东西？
常见的指标有
ID3用的是信息增益，C4.5用的是信息增益率，而CART用的是Gini系数
ID3算法十分简单，核心是根据“最大信息熵增益”原则选择划分当前数据集的最好特征。熵由是什么东西呢？熵就是消灭不确定性所需要的信息量。什么叫信息量呢？信息量的概率是这样的，发生概率越小的事件所包含的信息越多。数学公式
信息增益就是，分裂前后信息熵的增加。
C4.5是Ross Quinlan在1993年在ID3的基础上改进而提出的。.ID3采用的信息增益度量存在一个缺点，它一般会优先选择有较多属性值的Feature,因为属性值多的Feature会有相对较大的信息增益?(信息增益反映的给定一个条件以后不确定性减少的程度,必然是分得越细的数据集确定性更高,也就是条件熵越小,信息增益越大).为了避免这个不足C4.5中是用信息增益比率(gain ratio)来作为选择分支的准则。信息增益比率通过引入一个被称作分裂信息(Split information)的项来惩罚取值较多的Feature。除此之外，C4.5还弥补了ID3中不能处理特征属性值连续的问题。但是，对连续属性值需要扫描排序，会使C4.5性能下降
Di/D为第i个分类的出现频率
CART（Classification and Regression tree）分类回归树由L.Breiman,J.Friedman,R.Olshen和C.Stone于1984年提出。ID3中根据属性值分割数据，之后该特征不会再起作用，这种快速切割的方式会影响算法的准确率。CART是一棵二叉树，采用二元切分法，每次把数据切成两份，分别进入左子树、右子树。而且每个非叶子节点都有两个孩子，所以CART的叶子节点比非叶子多1。相比ID3和C4.5，CART应用要多一些，既可以用于分类也可以用于回归。CART分类时，使用基尼指数（Gini）来选择最好的数据分割的特征，gini描述的是纯度，与信息熵的含义相似。CART中每一次迭代都会降低GINI系数。下图显示信息熵增益的一半，Gini指数，分类误差率三种评价指标非常接近。回归时使用均方差作为loss function。基尼系数的计算与信息熵增益的方式非常类似，公式如下
ps.其实学过经济学的都应该知道基尼系数，就是描述不平等现象的一个指标。其中通常认为上世纪70年以来的科技浪潮加速了收入不平等现象。可以预见人工智能这个浪潮。。。不说了咳咳。。
现在让我们从新看一下那四步，我们会发现多了一个叫剪枝的东西。
剪枝是为了解决决策树容易过拟合而发展过来的技术。俗称怕他长歪了。
剪枝分为两种：前剪枝和后剪枝
前剪枝：
树到达一定高度
节点下包含的样本点小雨一定数目
信息增益小雨一定的阈值
节点下所有样本都属于同一个类别
后剪枝：
降低错误剪枝 REP(Reduced Error Pruning)
悲观错误剪枝 PEP(Pessimistic Error Pruning)
基于错误剪枝 EBP(Error Based Pruning)
代价-复杂度剪枝 CCP(Cost Complexity Pruning)
最小错误剪枝 MEP(Minimum Error Pruning)
拿 CCP 举例,CART用的就是CCP剪枝,其余的剪枝方法可以网上google一下. CCP剪枝类实际上就是我们之前讲到的最小化结构风险,对决策树,结构风险定义为:
其中: C(T)为模型对训练数据的误差.对分类树,可以采用熵,基尼指数等等.对回归树,可以采用平方误差,∣T∣ 为树的叶子节点个数,
α为两者的平衡系数。
当然随机森林是没有剪枝的！！为什么呢我个人认为随机森林事实已经存在前剪枝了，因为决策树并不能遍历样本所有特征，等于限制了决策树的复杂度。
简单总结一下：
优点：
1.快，非常快，由于每棵树都是独立的，意味着可以同时训练，加快速度。
2.不用处理缺失值，同时也不用对高维数据降维
3.能够输出特征重要性
4.精度也不错，不容易过拟合
缺点：
1.精度高，但是现在已经不够高
2.噪音过大的情况，可能会过拟合
如果说现在随机森林还有（在数据竞赛里面）用的话，主要用于
1.特征选择
2.预测缺失值
如果有人知道随机森林在实际业务场景还有用处的话，可以告知一下我。
随机森林要讲的东西说得差不多了，下面用sklearn来实现一下：
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
X_train,X_test=[[0,1],[1,0]],[1,1]
y_train=[1,0]
rf=RandomForestClassifier(random_state=021)
rf.fit(X_train,y_train)
results = rf.predict(X_test)
#或者我们可以输出起预测概率
results_proba = rf.predict_proba(X_test)
#因为我们可以通过软投票的方法来再组成一个强学习器
下面介绍一下参数：
n_estimators: 森林里面决策树的数量，一般用来降低偏差
criterion: 就上面我们介绍的评价指标，默认是gini系数
max_depth：树的深度，一般用来降偏差
min_samples_split:前剪枝的一种，节点最小样本数，默认为2，防止过拟合
min_samples_leaf:叶节点最小样本数，默认为1，同样是前剪枝，防止过拟合
max_features:
每次bagging时的最大特征数，默认为auto，即最大特征数的开方。其他可以选的有，绝对特征数（如果输入为整数），百分比特征数（如果输入为0-1），对数特征数（log2)，不抽样（None）。max_leaf_nodes：最大叶节点数，默认为None，防止过拟合
min_impurity_descrease: 不纯度阈值，默认为0，防止过拟合
booststrap：是否有放回，默认为Ture，实际上如果选择False那么就会变成pasting
oob_score:袋外分数，事实上每次对有放回抽样，那么肯定存在一些样本没有被抽到，那么没有被抽到的样本称为袋外样本，用训练好的模型预测袋外样本所得到的分数即为out
of bag score。默认为Falsen_jobs:即多少个进程来训练和预测，默认为None，应该调为-1，即不限制。
random_state:随机种子，一般用来复现分数，可以随便选一个,我选了我的学号hhh
verbose: 就是每隔多少输出一次信息，默认为0，一般设为100
warm_start: 是否热启动，即使用上次的模型进行训练，默认否
class_weight:
是否对分类进行加权，如果是不平衡样本的话需要进行操作否则不需要。因为所以存在某一个类特别多的话，那么抽样出来的样本全部都是那个类别，模型也只能学习到那个类别，从而泛华能力不强。如果不平衡样本可以选择balanced，或者自己传入一个字典。
随机森林再最随机一点就是Extremely Randomized Trees极端随机森林
对于随机森林，进行了行列随机。而进一步，ERT对于特征的分裂点也进行了随机。可谓真~随机森林，与随机森林比偏差增大，方差减少。
讲完上面的bagging+决策树
下面就可以讲一下boosting+决策树
其中
自适应boosting+决策树=adaboost
梯度boosting+决策树=GBDT
会重点讲GBDT，因为顺着GBDT会衍生出niubility的Xgboost和lightGBM。
一些细节：
会有样本在随机抽样时，没有被抽到吗？会的话，会有多少？
当然是有的，考虑有N个样本,抽取M次后，求某个样本没有被抽到的概率。
(1 - 1/N)^M
那么N、M趋于无穷大时，等于1/e约等于0.368，也就是说至少有36.8%的样本是没有被看过的。
那么对于特征也同理，但是现实中特征的维度通常是有限的。所以M趋于无限大时，不被抽到的概率会趋于零。
而我之前错误的理解认为，特征抽取是一次性的，后来看视频才发现也是一次一次抽的。每抽取一个样本，再随机抽取其中一些特征进行训练。
所以对于随机森林模型，一定要对大样本进行大的森林训练，否则可能会学习不完整。