Leetcode354-Russian Doll Envelopes

题目描述

你有一堆信封，并且已知它们的宽和长(w, h)。如果一个信封的长和宽都小于另一个信封，那就可以将这个信封放到那个信封中。现在以俄罗斯套娃的方式将这些信封装起来，问最多可以装几层？

示例

给定信封：[[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]，
则最多可以套3层。
解释：[2,3] => [5,4] => [6,7]

思路

用动态规划解决，先将所有信封按宽的长度从小到大排序，然后问题变成从左到右找一条最长的h严格单调递增的子序列(和最长上升子序列非常相似)，同时满足w也是严格单调递增的。(注意：这里有可能出现两个宽度相同的信封)。

代码

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<pair<int, int>>& envelopes) {
    sort(envelopes.begin(),envelopes.end());
    vector<int>dp(envelopes.size()+1,1);//将数组初始化为1
    int sum=0;
    for(int i=0;i<envelopes.size();i++)
    {
         for(int j=0;j<i;j++)
        {  
             if(envelopes[i].first>envelopes[j].first&&envelopes[i].second>envelopes[j].second)//因为可能出现两个信封的宽度相同的情况
             dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);   
        } 
        sum=max(sum,dp[i]);
    }
    return sum;
    }
};