折纸问题(中序遍历二叉树)

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题目链接：折纸问题

来源：牛客网

请把纸条竖着放在桌⼦上，然后从纸条的下边向上⽅对折，压出折痕后再展 开。此时有1条折痕，突起的⽅向指向纸条的背⾯，这条折痕叫做“下”折痕 ；突起的⽅向指向纸条正⾯的折痕叫做“上”折痕。如果每次都从下边向上⽅ 对折，对折N次。请从上到下计算出所有折痕的⽅向。

给定折的次数n,请返回从上到下的折痕的数组，若为下折痕则对应元素为"down",若为上折痕则为"up".

测试样例：
1
返回：["down"]

解题思路：我们已知第一次从下往上折(朝外面),摊开后有一条向下的折痕，如果我们再第一次的基础上再从下往上折(朝外面)，摊开发现原折痕的上方增加了一条向下的折痕，下方增加了一条向外的折痕。N次过后摊开实际上就是遍历中序二叉树的过程。

问题如果变成每次方向不固定（比如从下往上<向里折>）时，实际上就是多考虑一下是从左子树先遍历或者是右子树，还是个中序遍历的过程！

class FoldPaper {
public:
    vector<string> foldPaper(int n) {
        // write code here
        vector<string> vct;
        vct.clear();
        DFS (vct, n, "down");
        return vct;
    }
    
    void DFS (vector<string> &vct, int idx, string dir) {
        if (idx == 0) {
            return ;
        } 
        DFS (vct, idx - 1, "down"); 
        vct.push_back(dir);
        DFS (vct, idx - 1, "up");
        return ;
    } 
};