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四平方和
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。
比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开
例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2
再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2
再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838
思路就是 把 d 用 d = n - a - b c; 降低复杂度，就过了。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void){
int n;
int sum1,sum2,sum3,sum4;
scanf("%d",&n);
for( int i=0;i*i<=n;i++){
sum1= i*i;
for( int j=0;j*j<=n;j++){
sum2 = j*j;
if( sum1 + sum3 >n)
break;
for( int k=0;k*k<=n;k++){
sum3 = k*k;
sum4 = n- sum1 -sum2 -sum3;
if( sum3 <0 )
break;
int t = sqrt( sum4);
if( t* t != sum4 ){
continue;
}
if( sum1 + sum2 + sum3 + sum4 == n ){
printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,t);
return 0;
}
}
}
}
return 0;
}