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题目
给定两个32位整数a和b,可正、可负、可0。不能使用算术运算符,分别实现a和b的加减乘除运算
代码实现
public class Arithmetic {
/**
* 加法
* a^b即不考虑进位的加法
*(a&b)<<1即进位产生的值,因为只有1+1才会产生进位
*
* @param a 加数a
* @param b 加数b
* @return 和
*/
public int add(int a, int b) {
int sum = a;
while (b != 0) {
sum = a ^ b;
b = (a & b) << 1;
a = sum;
}
return sum;
}
/**
* 相反数(即补码)
* 补码=反码+1
*
* @param n 数n
* @return 相反数
*/
public int negNum(int n) {
return add(~n, 1);
}
/**减法
* a-b=a+(-b)
*
* @param a 被减数
* @param b 减数
* @return 差
*/
public int minus(int a, int b) {
return add(a, negNum(b));
}
/**
* 乘法
* a*b=a*2^0*b0+a*2^1*b1+···+a*2^i*bi(i <= 31)
* 其中,bi为0或1,代表整数b的二进制数表达中的第i位的值
*
* @param a 乘数1
* @param b 乘数2
* @return 积
*/
public int multi(int a, int b) {
int res = 0;
while (b != 0) {
if ((b & 1) != 0) {
res = add(res, a);
}
a <<= 1;
b >>>= 1;
}
return res;
}
/**
* 判断n是否为负数
*
* @param n
* @return n为负数返回true,否则返回false
*/
public boolean isNeg(int n) {
return n < 0;
}
/**
* 除法(a和b都不等于最小值,因为最小值的绝对值比最大值大1)
* 先找到被除数a能包含的最大部分,然后让a减去这个最大部分,再让剩下的a找到次大部分,并依次找下去。
*
* @param a 被除数
* @param b 除数
* @return 商
*/
public int div(int a, int b) {
if (b == 0){
throw new RuntimeException("divisor is 0");
}
int x = isNeg(a) ? negNum(a) : a;
int y = isNeg(b) ? negNum(b) : b;
int res = 0;
for (int i = 31; i > -1; i = minus(i, 1)) {
if ((x >> i) >= y) {
res |= (1 << i);
x = minus(x, y << i);
}
}
return isNeg(a) ^ isNeg(b) ? negNum(res) : res;
}
}