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分组
描述
有n个正整数排成一排,你要将这些数分成m份(同一份中的数字都是连续的,不能隔开),同时数字之和最大的那一份的数字之和尽量小。
输入
输入的第一行包含两个正整数n,m。
接下来一行包含n个正整数。
输出
输出一个数,表示最优方案中,数字之和最大的那一份的数字之和。
样例1输入
5 2
2 1 2 2 3
样例1输出
5
样例1解释
若分成2和1、2、2、3,则最大的那一份是1+2+2+3=8;
若分成2、1和2、2、3,则最大的那一份是2+2+3=7;
若分成2、1、2和2、3,则最大的那一份是2+1+2或者是2+3,都是5;
若分成2、1、2、2和3,则最大的那一份是2+1+2+2=7。
所以最优方案是第三种,答案为5。
样例2
请查看下发文件内的sample2_input.txt和sample2_output.txt。
限制
对于50%的数据,n ≤ 100,给出的n个正整数不超过10;
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对于100%的数据,m ≤ n ≤ 300000,给出的n个正整数不超过1000000。
时间:4 sec
空间:512 MB
提示
[大家记得看到“最大的最小”这一类语言,一定要想二分能不能做。]
[我们二分最大的那一份的和d,然后从左向右分组,在一组中,在和不超过d的情况下尽量往右分。若最终分出来的组数小于等于m,则这显然是合法的(我们在分出来的组里随便找个地方切开,总能变到m组,且每组的和不超过d)]
[这个d显然是单调的,即,若和不超过d能分成m组,则和不超过d+1也是能分成m组的,故二分正确。]
另外,为了帮助大家完成题目,我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板,也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况,在这些程序的基础上进行作答,或不参考这些程序,这将与你的得分无关。
这些程序可以从【这里】下载。