poj 1038 Bugs Integrated, Inc.三进制状压dp

http://poj.org/problem?id=1038
这题废了我n长时间
在这里插入图片描述
先把图片旋转下M为横轴N为纵轴
发现题目要求放2x3的方块，所以至少要存三行的状态，考虑三进制状压。

讨论状态

对于 $(x,y)$ 每一个三进制为
$0:(x,y),(x,y-1)$ 都没有被占用
$1:(x,y)$ 没有占用， $(x,y-1)$ 被占用
$3:(x,y)$ 被占用， $(x,y-1)$ 可以不考虑
占用指的是：有坏点或被其他芯片覆盖
通过讨论 $(x,y)$ 来判断 $(x,y+1)$ 是否可能成为一个芯片的左上角
状态初始化全部为-1，代表不可到达

设置转移

$dp[i][j]$ 表示第 $i$ 行状态 $j$ 时， $1…i-1$ 行所能放芯片的最大数目
1、这一行的初始状态可以由下一行转移得来
下面 $(x,y-1),(x,y),(x,y+1)$ 都表示这个坐标对应的状态
当 $(x,y-1)$ 为0， $(x,y)$ 为0
当 $(x,y-1)$ 为1， $(x,y)$ 为0
当 $(x,y-1)$ 为2， $(x,y)$ 为1
特别的当 $(x,y)$ 为坏点， $(x,y)$ 为2
2、开始dfs过程
参数 $x$ 表示所到达的列， $i$ 代表当前的行
$(i,x)$ 放\不放芯片，讨论的都是 $(i,x)$ 作为左上角位置
$p,q$ 分别代表下一行和当前dfs的这一行

$(i,x)$ 不放芯片，dfs直接跳转到 $(i,x+1)$
$(i,x)$ 放竖着的芯片，前提 $p[x]=0,p[x+1]=0,q[x]=0,q[x+1]=0$ ，当前已经枚举的放置个数+1转移到 $dp[i+1][q']$ ， $q'$ 表示 $q$ 放置芯片后的状态 $q[x]=q[x+1]=2$ ，dfs跳转到 $(i,x+2)$
$(i,x)$ 放横着的芯片，前提 $x\le m-2,q[x]=0,q[x+1]=0,q[x+2]=0$ ，当前已经枚举的放置个数+1转移到 $dp[i+1][q']$ ， $q'$ 表示 $q$ 放置芯片后的状态 $q[x]=q[x+1]=q[x+2]=2$ ，dfs跳转到 $(i,x+3)$
转移就结束了，详细的过程可以在代码中体现

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;
inline void read(int &x){
    x = 0; int f = 1; char ch = getchar();
    while (!(ch >= '0' && ch <= '9')){if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
    while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    x *= f;
}
inline void Max(int &x, int y){if (y > x) x = y;}
int TT, n, m, k, ans, hit[151][11], f[2][59049], thr[11], p[11], q[11];
bool fg;
inline int make(int *a){//三进制转十进制
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) ret += a[i + 1] * thr[i];
    return ret;
}
inline void res(int num, int *a){//十进制转三进制
    for (int i = 1; i <= m; i++) a[i] = num % 3, num /= 3;
}
inline void dfs(int x, int cnt){//x表示枚举到的列，cnt表示已经放置芯片的个数
    Max(ans, cnt);//更新ans
    Max(f[fg][make(q)], cnt);//更新当前q的状态值
    for (; x < m; x++){//通过循环省去转移方案1,也可以改为dfs(x+1,cnt),但更慢
    	//转移方案2
        if (p[x] == 0 && p[x + 1] == 0 && q[x] == 0 && q[x + 1] == 0){
            q[x] = q[x + 1] = 2;
            dfs(x + 2, cnt + 1);
            q[x] = q[x + 1] = 0;
        }
    	//转移方案3
        //这个位置写成else if好像也能ac，不知为何
        if (x <= m - 2 && q[x] == 0 && q[x + 1] == 0 && q[x + 2] == 0){
            q[x] = q[x + 1] = q[x + 2] = 2;
            dfs(x + 3, cnt + 1);
            q[x] = q[x + 1] = q[x + 2] = 0;
        }
    }
}
int main(){
	//预处理3的m次幂
    thr[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) thr[i] = thr[i - 1] * 3;
    read(TT);
    while (TT--){
    	//hit表示坏点坐标
        memset(hit, 0, sizeof(hit)), memset(f, -1, sizeof(f));
        //fg用于滚动数组
        fg = 0; ans = 0;
        read(n), read(m), read(k);
        for (int i = 1, x, y; i <= k; i++) read(x), read(y), hit[x][y] = true;
        //预处理第一行，坏点为2，好点为1
        for (int i = 1; i <= m; i++) if (hit[1][i]) p[i] = 2; else p[i] = 1;
        f[1][make(p)] = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++){
        	//记得初始化
            memset(f[fg], -1, sizeof(f[fg]));
            for (int j = 0; j < thr[m]; j++) if (f[fg ^ 1][j] != -1){
                res(j, p);
                for (int o = 1; o <= m; o++){
                	//状态初始化见上
                    if (hit[i][o]) q[o] = 2;
                    else q[o] = max(0, p[o] - 1);
                }
                dfs(1, f[fg ^ 1][j]);
            }
            fg ^= 1;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

从这位dalao学来的%%%
http://www.cnblogs.com/dengeven/p/3237382.html