#状压dp#洛谷 2396 yyy loves Maths VII

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题目

有 $n$张卡片，第 $i$张卡片上写着 $a_i$，可以选择扔掉第 $i$张卡片并向前走 $a_i$步，当走到厄运数字时，game over，问有多少种方法可以扔掉所有卡片

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分析

这是一道状压dp的题目， $dp[i]$表示扔掉集合 $i$所有卡片的方案，初始 $dp[0]=1$, $dis[i]$表示集合 $i$扔掉所有卡片所在的位置，那么 $dis[i]=dis[i异或lowbit(i)]+dis[lowbit(i)]$，判断该位置是否能走，再进行dp，那么状态转移方程是什么 $dp[i]=dp[i]+dp[去掉二进制下i的某一位]$（记得开O2）

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
const int mod=1000000007,N=1<<24;
int n,dp[N],dis[N],lim0=-1,lim1=-1;
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
inline signed modd(int x){return x>=mod?x-=mod:x;}
inline void answ(int x){
    for (rr int t=x,j;t;t^=j) j=-t&t,dp[x]=modd(dp[x]+dp[x^j]);
}
signed main(){
    n=iut(); dp[0]=1; rr int all=1<<n;
    for (rr int i=0;i<n;++i) dis[1<<i]=iut();
    rr int m=iut(); if (m>0) lim0=iut(); if (m>1) lim1=iut();
    for (rr int i=1;i<all;++i){
        rr int j=-i&i;
        dis[i]=dis[i^j]+dis[j];
        if (dis[i]==lim0||dis[i]==lim1) continue;
        answ(i);
    }
    return !printf("%d",dp[all-1]);
}