数值分析的基本概念(误差分析 一)---Python代码

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既然说误差，那我们就得明白啥是误差，误差有哪些也就是误差的分类，怎样减小误差，让我们的真实值越来越接近预计值…

1.误差的来源很复杂，但主要可分为以下几类：

2.误差和有效数字：


【注意】：绝对误差有正有负，绝对误差可不是误差的绝对值！
4.有效数字

由有效数字的定义我们来看一道例题：

下列各近似值的误差极限都是0.005：
x1=1.38   x2=-0.132   
则问：各个近似值各有几位有效数字：
误差限：0.005=1/2 x 10^(-2)

Python代码分析：

# -*- coding: utf-8 -*-
from math import *

erro_limt = input('请输入误差极限:')
#s = number.index('.')
#print(s)
#for i in number[0:number.index('.')]:
#    print(i,end=' ')
#    
#number = eval(input('请输入一个小数：'))
def Erro_limit(erro_limt):
#    print('str(erro_limt)的长度：',len(erro_limt))
    N = len(erro_limt) - 2 - erro_limt.index('.')
#    print('erro_limt有 {} 个0'.format(N))
    #N = k - n
    s = "1/2*10^(-{})".format(N)
    try:
        number = input('请输入一个小数(最多于千位):')
        if number[0] != '-':
            k = len(number[0:number.index('.')]) #1
            w_list = [4,3,2,1,0]
            if k in w_list:
                print('误差限：{} ='.format(erro_limt),s)
                print("number={}=".format(number)+\
                      "10**{}x{}".format(k,eval(number)/pow(10,k)))
                n = k + N

        else:
            k = 0
            #k
            for i in number[number.index('.')+1:len(number)]: 
                if i == '0' :
                    k += 1
                else:    
                    break
            #m判断小数点后有多少个0 
            s = number[number.index('.')+1:len(number)]
            w_list = [4,3,2,1,0,-1,-2,3,-4,-5]
            if k in w_list:
                print('误差限：{} ='.format(erro_limt),s)
                print("number={}=".format(number)+\
                      "10**({})x{}".format((k-1),eval(number)*(10**k)))
                n = k + N 
            
        if n < 0:  
            print('{}没有有效数字！'.format(number))
        else:
            print("故,k-n={}".format(k-n) + '=>' + 'n={}'.format(n))
            print('number有{}位有效数字！'.format(n))                           
    except:
        print('程序出错啦！')
Erro_limit(erro_limt)

x1=1.38时：

x2=-0.132  时： 

今天先写到这里吧（夜猫子生活，凌晨2点多…），代码明天写第二篇的时候再改进，总之数值分析，代码得跟上，每一篇都附上Python代码片段，供大家参考，相互交流…