题意:给出一个字符串,字符串可以循环移动生成新字符串,如字符串str="abcd"将做如下定义:
abcd,rank=1;bcda,rank=2;cdab,rank=3;dabc,rank=4。
求出给出字符串中字典序最小和最大的字符串的rank和周期,长度<=1e6。
题解:求最小最大字典序的rank使用最小最大表示法,求周期使用kmp算法。
最小表示法:
令i=0,j=1,k=0;意义如下:i为记录指针,j为搜索指针,以i和j开头的循环串中有k个字符相等。对于字符str[i]与字符str[j]有三种情况:
若str[i]==str[j],++k;
若str[i]<str[j],则说明str[i]开头的字符串的字典序小于str[j]开头的字符串的字典序,故不可能出现以j为开头,又因为以i和j开头的循环串中有k个字符相等,则j=j+k+1继续比较。
若str[i]<str[j],则说明str[j]开头的字符串的字典序小于str[i]开头的字符串的字典序,故不可能出现以i为开头,又因为以i和j开头的循环串中有k个字符相等,则i=i+k+1继续比较。
(注:如果i=i+k+1或j=j+k+1已经越界,则应对长度取余)
AC代码:
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int nextarray[1000005];
void getnext(string &str)
{
int j = -1, k = 0;
nextarray[0] = -1;
while (k < str.size())
{
if (j == -1 || str[j] == str[k])
nextarray[++k] = ++j;
else
j = nextarray[j];
}
}
int getmin(string str)
{
int i = 0, j = 1, k = 0;
while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size())
{
int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()];
if (t == 0)
++k;
else
{
if (t < 0)
j += k + 1;
else if (t > 0)
i += k + 1;
if (i == j)
++j;
k = 0;
}
}
return i > j ? j : i;
}
int getmax(string str)
{
int i = 0, j = 1, k = 0;
while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size())
{
int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()];
if (t == 0)
++k;
else
{
if (t < 0)
i += k + 1;
else if (t > 0)
j += k + 1;
if (i == j)
++j;
k = 0;
}
}
return i > j ? j : i;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
string s;
while (cin >> s)
{
getnext(s);
int minpos = getmin(s), maxpos = getmax(s);
int times = s.size() / (s.size() - nextarray[s.size()]);
cout << minpos + 1 << " " << times << " " << maxpos + 1 << " " << times << endl;
}
return 0;
}