猴子吃桃问题(理想状态:逆推思想加递归调用)

问题:

猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

分析:

看见这道题的第一感觉就是逆推思想,我把这个时间和动作颠倒过来:第一天有1个桃子,第二天再第一天桃子基础上加1个桃子,再乘以2,到第十天有几个桃子?
这下问题是不是变得很好理解和解决了。。。
递归方法直接解决。在函数中添加一个计数器,当计数器等于10时立即跳出程序,输出结果(也可以选择当计数器的值为9时跳出程序,不过计数器第一天必须从0开始,第二天为1,以此类推)。在编程是也要注意语句的顺序,语句一般是顺序执行的,要注意语句顺序和逻辑顺序,不符合的话会造成程序运行结果和预期结果不一样。比如说,要是在本题目中将back()函数中的total = (n + 1) * 2语句放在判定语句的前面,那么就会多计算一次;要是将i++放在判定语句的后面,那么应该用9来表示第十天,因为i初始化是0,在函数中再执行加1操作,而不是在刚开始就对i进行自增。

代码:

代码如下:

/*猴子吃桃问题:猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不瘾,又多吃了一个。
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。
到第10天早上想再吃时,只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。*/

#include<iostream>
using namespace std;
int i = 0,total = 0;

void back(int n)
{
	i++;                         //方便起见,第一天从1开始
	if (i == 10)                 //第十天
	{
		return;
	}
	
	total = (n + 1) * 2;         //当天桃子数量
	back((n + 1) * 2);           //递归
	
}
int main()
{
	back(1);                    //第一天一个桃子
	cout << total << endl;
	return 0;
}

这道题有一个理想的状态:就是每天的桃子数量刚好能被2整除,没有余数,这样,逆推才可以采用这样的方法。要是每天的桃子数量有奇有偶,问题就会变得复杂很多,这样的递推法就不再适用于解决这个问题。

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