LOJ#10159. 旅游规划【树形DP】

题目描述 https://loj.ac/problem/10159
首先是求树中最长链的问题，只需遍历一遍，更新每个点距离的最大值和次大值，枚举一遍，记下答案ans。
如果此时暴搜的话，找出路径为ans的边上的点，是可以得出答案的，但会超时。我们可以根据记下的最大值以及次大值来找路径，找出相加为ans的点，搜索，如果搜到的子节点最大值为父节点最大值-1，那么这个子节点就在最长的路径上。
50分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int h[N],to[2*N],next[2*N],tot;
int d1[N],d2[N],an[N],st[N],ans,m;
bool fl[N];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    next[tot]=h[x];
    h[x]=tot;
}
void dp(int x,int fa)
{
	for(int i=h[x];i;i=next[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		dp(y,x);
		if(d1[y]+1>d1[x])
		  d2[x]=d1[x],d1[x]=d1[y]+1;
		else if(d1[y]+1>d2[x])
		  d2[x]=d1[y]+1;
	}
}
void dfs(int x,int fa,int step)
{
	if(step==ans) 
	{
	   for(int i=0;i<=step;i++) 
	     if(fl[st[i]]==0)
		   an[++m]=st[i],fl[st[i]]=1;
	   return;  
	}
	for(int i=h[x];i;i=next[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		st[step+1]=y;
		dfs(y,x,step+1);
	}	
}
int main() 
{ int n;

   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n-1;i++)
   {
      int x,y;
	  scanf("%d%d",&x,&y);
	  add(x,y),add(y,x);	
   } 
   dp(0,0);
   for(int i=0;i<=n-1;i++) ans=max(ans,d1[i]+d2[i]);
   for(int i=0;i<=n-1;i++)
   {
       st[0]=i;
	   dfs(i,n,0);	  
   }
   sort(an+1,an+m+1);
   for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",an[i]);
   	
  return 0;	
}

100分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int h[N],to[2*N],nxt[2*N],tot;
int d1[N],d2[N],an[N],st[N],ans,m;
bool fl[N];
void add(int x,int y)
{
    to[++tot]=y;
    nxt[tot]=h[x];
    h[x]=tot;
}
void dp(int x,int fa)
{
	for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		dp(y,x);
		if(d1[y]+1>d1[x])
		  d2[x]=d1[x],d1[x]=d1[y]+1;
		else if(d1[y]+1>d2[x])
		  d2[x]=d1[y]+1;
	}
}
void work(int x,int fa,int len)
{
	if(fl[x]==0)
	{
		an[++m]=x;
		fl[x]=1;
	}
	for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		if(d1[y]==len-1) work(y,x,len-1);
	}
}
void dfs(int x,int fa)
{
	if(d1[x]+d2[x]==ans) 
	{
	   if(d1[x]!=d2[x]) work(x,fa,d1[x]);
	   work(x,fa,d2[x]);
	}
	for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==fa) continue;
		dfs(y,x);
	}	
}
int main() 
{ int n;

   scanf("%d",&n);
   for(int i=1;i<=n-1;i++)
   {
      int x,y;
	  scanf("%d%d",&x,&y);
	  add(x,y),add(y,x);	
   } 
   dp(0,-1);
   for(int i=0;i<=n-1;i++) ans=max(ans,d1[i]+d2[i]);
   dfs(0,-1);
   sort(an+1,an+m+1);
   for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",an[i]);
   	
  return 0;	
}