HRBUST - 1116 选美大赛

一年一度的哈理工选美大赛开始了.来自各个院系的N个美女们都在一起排成一排，然后从左到右给他们标号(1-N),评委叫兽开始观摩,由于身高高低都不同, 叫兽想从中选出尽可能多的人使得他们的身高从左到右依次递增，你能帮助叫兽吗？

Input

输入数据第一行一个数据表示美女的个数N(0<N<100)

接下来有N个数据表示1-N标号的美女的身高，身高范围都在0-180之内

当N=0时候输入结束

Output

按照样例输出，首先The number is N：N是选出最多美女个数,然后后面输出N个数，代表选出美女的标号,从左到右依次输出.

题目保证答案唯一

Sample Input

3

2 1 2

3

1 2 3

0

Sample Output

The number is 2: 2 3

The number is 3: 1 2 3

解题思路：LIS加路径输出，用一个pre数组记录前驱，dp[i]表示一直到第i个数最大单增数列的长度

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110;
int a[maxn],pre[maxn],dp[maxn],ans[maxn],cnt;
void find(int id)
{
	while(id)
	{
		ans[cnt++]=id;
		id=pre[id];
	}
}
int main()
{
	int n,id;
	while(cin>>n,n)
	{
		cnt=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		int max=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			dp[i]=1;
			for(int j=1;j<i;j++)
			{
				if(a[i]>a[j]&&dp[i]<dp[j]+1)
				{
					dp[i]=dp[j]+1;
					pre[i]=j;//记录前驱	
				}
			}
			if(dp[i]>max)
			{
				max=dp[i];
				id=i;
			}
		}
		find(id);
		printf("The number is %d:", max);
		for(int i=cnt-1;i>=0;i--)
		{
			cout<<' '<<ans[i];
		}
		cout<<endl;
	}
}