Snake Rana Gym - 101350G(容斥原理)

题目大意

n*m大小的方格中放k个炸弹，给出炸弹坐标，求不包含炸弹的矩形数量。

思路

算出所有的矩形数-含1个炸弹+含2个炸弹-含三个炸弹……

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxk = 25;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k;

int x[maxk], y[maxk];
int main()
{
    // freopen("/Users/maoxiangsun/MyRepertory/acm/i.txt", "r", stdin);
    int T; 
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        cin >> n >> m >> k;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            cin >> x[i] >> y[i];
        }
        ll res = (ll)(n+1)*n/2 * (ll)(m+1)*m/2;    // 相当于从n + 1条边取两条， m+1条取两条然后构成的矩阵数   
        for(int i = 1; i < (1<<k); i++) {  // 二进制枚举
            int minx = inf, maxx = -inf;
            int miny = inf, maxy = -inf;      
            int cnt = 0;        // 记录有多少个炸弹
            for(int j = 0; j < k; j++) {
                if((1<<j) & i) {     
                    minx = min(minx, x[j]);
                    maxx = max(maxx, x[j]);
                    miny = min(miny, y[j]);
                    maxy = max(maxy, y[j]);
                    cnt++;
                }
            }
            int flag;
            if(cnt & 1) flag = -1;
            else flag = 1;
            res += flag*(ll)minx * (n - maxx + 1) * (ll)miny * (m - maxy + 1);
        }
        printf("%lld\n", res);
    }
    return 0;
}
/*
3
2 2 1
2 2
6 6 2
5 2
2 5
10000 10000 1
1 1
*/