归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组,再合并数组。
将数组分解最小之后,然后合并两个有序数组,基本思路是比较两个数组的最前面的数,谁小就先取谁,取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较,直至一个数组为空,最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。
def merge_sort(alist):
"""归并排序"""
n = len(alist)
# 递归退出的条件
if 1 == n:
return alist
# 二分分解
mid = n // 2
# 对左半部分进行归并排序
left_sorted_li = merge_sort(alist[:mid])
# 对右半部分进行归并排序
right_sorted_li = merge_sort(alist[mid:])
# 合并两个有序集合
left, right = 0, 0 # left与right的下标指针
merge_sorted_li = []
left_n = len(left_sorted_li)
right_n = len(right_sorted_li)
while left < left_n and right < right_n:
if left_sorted_li[left] <= right_sorted_li[right]:
merge_sorted_li.append(left_sorted_li[left])
left += 1
else:
merge_sorted_li.append(right_sorted_li[right])
right += 1
merge_sorted_li += left_sorted_li[left:]
merge_sorted_li += right_sorted_li[right:]
return merge_sorted_li
if __name__ == '__main__':
li = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
print("befor sort: %s" % li)
sorted_alist = merge_sort(li)
print("after sort: %s" % li)
print("new sort: %s" % sorted_alist)
时间复杂度
最优时间复杂度:O(nlogn)
最坏时间复杂度:O(nlogn)
稳定性:稳定