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题目描述
某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。
输入格式：
第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0
输出格式：
输出最大的快乐指数。
输入样例#1：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0输出样例#1：
5题解：
这是一道十分典型的树形dp：）所谓树形，既然也是dp，思想就是和dp一样的：（大事化小）归根到最原始的问题上来规划。
由题目可得：员工和其直接上司不能同时参加，也就是说我们可以将这个问题转化为：在某一组员工和上司里，是员工来而上司不来幸福指数高还是上司来而员工不来更高？如果分开讨论并加个flag来强行搜索就很麻烦（毕竟我一开始是这么想的），我们就用个01dp（这个名字一看就很容易明白对不对）来动态规划一下~
那么从哪里开始呢？由于是树形，为了便于遍历及计算，我们就从根遍历到叶子结点再来操作（递归）
下面是代码及详解——
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v[7000];
int n,happy[7000];
int dp[7000][2],maxn=0;
int fa[7000];
bool vis[7000];
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;//到了这个点就标记一下
dp[x][0]=0;//这个人不参加那么指数就一定初设为0
dp[x][1]=happy[x];//参加则初设为其本身的开心指数
for(int i=0;i<v[x].size();i++)
{
int t=v[x][i];
if(vis[t]) continue;
dfs(t);//还有和它连接但是并没有走过的点，我们就先走到底。
dp[x][1]+=dp[t][0];//这是到底后递归回来的操作：来 则相连那个人不来
dp[x][0]+=max(dp[t][0],dp[t][1]);//不来，则相连的人可来可不来。
maxn=max(maxn,max(dp[x][1],dp[x][0]));//maxn取最大便于输出
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>happy[i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;//b是a的上司
v[a].push_back(b);//基本存树的方式
v[b].push_back(a);
fa[a]=b;
}
int root;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(fa[i]==0)
{
root=i;break;//找到所有人的最高上司，确保遍历完全
}
}
vis[root]=1;
dfs(root);
cout<<maxn<<endl;
return 0;
}这道题过了的话，有一道稍稍难一点的题推荐：洛谷·选课
迎评：）
——End——