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写这篇博客的今天是19年的省赛考前的最后一天了,想写一些小白萌新们受益的东西
从最常考的全排列开始吧~
全排列模板1，最常用的写法
public class 全排列_模板1 {
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);//9的全排有362880种
}
static int[] a = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int n=9,ans=0;
static void dfs(int m) {
if(m>=n) {
System.out.println("一些核心的操作 比如ans:"+ans);
ans++;
for(int i=0;i<n;i++)
System.out.print(a[i]+" ");
System.out.println();
return;
}
for(int i=m;i<n;i++) {
swap(i,m);
dfs(m+1);
swap(i,m);//回溯
}
}
static void swap(int i,int j) {
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
}全排列模板2，使用标记数组的写法
public class 全排列_模板2 {
public static void main(String[] args) {
vis = new boolean[n];
b = new int[n];
dfs(0);
System.out.println(ans);//9的全排有362880种
}
static int[] a = new int[] {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int[] b;
static boolean[] vis;
static int n=9,ans=0;
static void dfs(int m) {
if(m>=n) {
System.out.println("一些核心的操作 比如ans:"+ans);
ans++;
for(int i=0;i<n;i++)
System.out.print(b[i]+" ");
System.out.println();
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
if(!vis[i]) {
vis[i] = true;
b[m] = a[i];
dfs(m+1);
b[m] = 0;//其实这个也可以不用回溯，它会被覆盖
vis[i] = false;//回溯
}
}
}
下面是需要排重的全排_模板
在上面模板上使用了哈希表查重，把一些数组并接成字符串
import java.util.HashSet;
public class 全排列_模板3 {
public static void main(String[] args) {
dfs(0);
System.out.println(ans);//9的全排有362880种
System.out.println(set.size());//1680
}
static int[] a = new int[] {1,1,1,2,2,2,3,3,3};
static int n=9,ans=0;
static HashSet<String> set = new HashSet<>();
static void dfs(int m) {
if(m>=n) {
System.out.println("一些核心的操作 比如ans:"+ans);
ans++;
String s="";
for(int i=0;i<n;i++) {
s+=a[i];
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println();
set.add(s);
return;
}
for(int i=m;i<n;i++) {
swap(i,m);
dfs(m+1);
swap(i,m);//回溯
}
}
static void swap(int i,int j) {
int t = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = t;
}
}
使用哈希表查重后是无序的，那么遇到需要打印字典序的有重复元素的全排呢
子集的写法也和全排很相似
leetcode 78. 子集(Subsets) beat 100%
leetcode 90. 子集 II(Subsets II) beat 98.57%
判断闰年
static boolean is(int x) {
return x%400==0 || (x%4==0 && x%100!=0);
}筛素数O()
static boolean is(int n) {
if(n==1)
return false;
for(int i=2;i*i<=Math.sqrt(n);i++)
if(n%i==0)
return false;
return true;
}倍筛法_素数O(nlogn)
public class 倍筛模板 {
public static void main(String[] args) {
boolean[] is = new boolean[1000005];
is[1] = true;//true表示不是素数
for(int i=2;i<1000005;i++)
if(!is[2])
for(int j=2*i;j<1000005;j+=i)
is[j] = true;
System.out.println(is[2004]);
}
}01背包
public class _01背包 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();//大小
int n = in.nextInt();//物品数
int[] dp = new int[m+5];//开背包质量的大小
for(int i=1;i<=n;i++) {
int v = in.nextInt();//物品体积
int w = in.nextInt();//物品价值
for(int j=m;j>=v;j--)
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-v]+w);
}
System.out.println(dp[m]);
}
}完全背包
import java.util.Scanner;
public class _完全背包 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();//大小
int n = in.nextInt();//物品数
int[] dp = new int[m+5];//开背包质量的大小
for(int i=1;i<=n;i++) {
int v = in.nextInt();//物品体积
int w = in.nextInt();//物品价值
for(int j=v;j<=m;j++)
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-v]+w);
}
System.out.println(dp[m]);
}
}最小公倍数gcd
static int gcd(int a,int b) {
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}最大公约数lcm
static int lcm(int a,int b) {
return a*b/gcd(a,b);
}多个数共同的gcd和lcm模板
static int gcd(int[] a) {
int n = a.length;
int g = a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
g = gcd(g,a[i]);
return g;
}
static int lcm(int[] a) {
int n = a.length;
int l = a[0];
for(int i=1;i<n;i++)
l = lcm(l,a[i]);
return l;
}二分答案_模板
蓝桥杯 2017年第八届真题 分巧克力 经典的二分答案 输入挂
static void f(int[] a) {
int n = a.length;
int l=0,r=n-1,ans=0;//一般上界需要自己构造
while(l<=r) {
int mid = l + (r-l)/2;
if(ok(a[mid])) {
r = mid-1;
ans = mid;
}else
l = mid+1;
}
System.out.println(ans);
}
static boolean ok(int x) {
return false;//按照题意写
}二分lower_bound的实现（找到第一个大于等于给定值key的那个数）如[1,2,2,3]查找2，会返回第一个2的下标
public static int lowerBound(int []nums,int l,int r,int target){
while(l<=r){//r=n-1
int m = (l+r)/2;
if(nums[m]>=target) r= m-1;
else l = m +1;
}
return l;
}
upper_bound的实现(要求在按照非递减顺序排好序的数组中找到第一个大于给定值key的那个数)(不常用)
public static int upperBound(int []nums ,int l,int r, int target){
while(l<r){//其中 r = nums.length
int m = (l+r)/2;
if(nums[m]<=target) l = m+1;
else r = m;
}
return l;
}
各种排序实现
- 冒泡排序(学会手写)
- 选择排序(没什么应用)
- 插入排序(对近乎有序的数组复杂度提升到O(n))
- 计数排序(给定区间排序)
- 归并排序(求逆序数)
- 快速排序(找第K大数)
- 堆排序(优先队列API)
- 希尔排序(插入排序的升级版)
大数类BigInteger和BigDecimal及方法API
考场上查API
进制问题,如有价值1，2，4，8等价值的硬币，如何用最小的硬币数凑出100元
static int f(int n,int k) {//调用API转成k进制，缺点题目有上界为8
int ans=0;
String s = Integer.toString(n, k);
System.out.println(s);
for(int i=0;i<s.length();i++)
ans+=s.charAt(i)-'0';
return ans;
}头条面试题:找钱问题，共1024，64，16，4，1几种面值
static void solve(){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int N = 1024-cin.nextInt(), ans = 0;
for(int i=0; i<4; i++){
ans += N/arr[i];
N %= arr[i];
}
System.out.println(ans);
}
！堆的应用，给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效
leetcode 20. 有效的括号(Valid Parentheses)
public boolean isValid(String s) {
if(s==null||s.equals(""))
return true;
char[] ch = s.toCharArray();
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for(int i=0;i<ch.length;i++)
{
if(ch[i]=='(' || ch[i]=='[' || ch[i]=='{')
stack.push(ch[i]);
else if(ch[i]==')' || ch[i]==']' || ch[i]=='}')
{
if(!stack.isEmpty())
{
char p = stack.pop();
if(p=='(' && ch[i]==')')
continue;
if(p=='[' && ch[i]==']')
continue;
if(p=='{' && ch[i]=='}')
continue;
}
return false;
}
}
return stack.empty();
}
快速幂及矩阵快速幂模板
static long mpow(long a,long n) {//快速幂,mod一般题目给1e9+7
if(n==0 || a==1)
return 1;
long ans=1;
while(n!=0) {
if(n%2==1)
ans = a*ans%mod;
a=a*a%mod;
n>>=1;
}
return ans;
}矩阵乘法模板
//这里是矩阵的乘法模板，默认方阵
static int[][] mul(int[][] a,int[][] b){
int n = a.length;
int[][] ans = new int[n][n];
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
for(int k=0;k<n;k++)
ans[i][j] =(ans[i][j] + a[i][k]*b[k][j])%MOD;//ans[i][j] += a[i][k]*a[k][j];
return ans;
}矩阵快速幂模板
//矩阵快速幂_模板
static int[][] mpow(int[][] a,int n){
int N = a.length;
int[][] ans = new int[N][N];
for(int i=0;i<N;i++)
ans[i][i] = 1;//初始化为单位矩阵W
while(n>0) {//写 n!=0也行,会快些么，反正位运算是会快的.这个不清楚
if((n&1)==1)
ans = mul(ans,a);
a = mul(a,a);
n>>=1;
}
return ans;
}阶乘逆元求组合数C(n,m)模板_O(nlogn)
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
n = in.nextInt();
f = new long[n+5];
inv = new long[n+5];
f[0]=1;
for(int i=1;i<n+5;i++) {
f[i]=f[i-1]*i%mod;
inv[i] = mpow(f[i],mod-2);
}
}
static int n;
static long mod = 1000000009;
static long[] f;
static long[] inv;
static long C(int n,int m) {
return f[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}
static long mpow(long a,long n) {//快速幂
if(n==0 || a==1)
return 1;
long ans=1;
while(n!=0) {
if(n%2==1)
ans = a*ans%mod;
a=a*a%mod;
n>>=1;
}
return ans;
}
欧拉函数模板 定义:小于n的正整数中与n互质的数的数目（φ(1)=1）
static int Euler(int n) {//O(n) 有时候需要long
int ans=n;
for(int i=2;i<=n;i++)
if(n%i==0) {
ans=ans/i*(i-1);
while(n%i==0)
n/=i;
}
return ans;
} static int Euler(int n) {//O(sqrt(n))
int ans=n;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0) {
ans=ans/i*(i-1);////n*(1-(1/p))转化为n/p*(p-1)
while(n%i==0)
n/=i;
}
if(n>1)//优化 O(sqrt(n)) 不过要在出口 if(n>1)ans/n*(n-1) O(n)不用
ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}前缀和模板
import java.util.Scanner;
public class 前缀和模板 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int[] sum = new int[n+1];
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i] = sum[i-1] + in.nextInt();//前i个数的和
}
}线段树模板
并查集模板
static int n,m,cnt=0;
static int[] f = new int[10005];//初始化一般是f[i]=i
static int find(int x) {
if(f[x]==x)
return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
static void union(int x,int y) {
int a = find(x);
int b = find(y);
if(a!=b) {
f[a] = b;
cnt++;
}
}dfs求联通块模板
static int n,m;
static int[][] vis;
static char[][] ch;
static int[] dx = new int[] {1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
static int[] dy = new int[] {0,-1,1,1,-1,1,0,-1};
static void dfs(int t,int x,int y) {// hdu1241 油田问题 八联通
vis[x][y] = t;
for(int i=0;i<8;i++)
if(x+dx[i]>=0 && x+dx[i]<n && y+dy[i]>=0 && y+dy[i]<m && ch[x+dx[i]][y+dy[i]]=='@' && vis[x+dx[i]][y+dy[i]]==0)
dfs(t,x+dx[i],y+dy[i]);
}
int t=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(ch[i][j]=='@' && vis[i][j]==0)
dfs(++t,i,j);
System.out.println(t);最小生成树模板
static int n,m,cnt=0,ans=0;
static int[] f;
static int find(int x) {
if(f[x]==x)
return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
static int union(int x,int y) {
int a = find(x);
int b = find(y);
if(a!=b) {
f[a] = b;
return 1;
}
return 0;
}
static class Edge implements Comparable<Edge>{
int a,b,c;
public Edge(int a,int b,int c) {
this.a = a;
this.b = b;
this.c = c;
}
@Override
public int compareTo(Edge o) {
return this.c - o.c;
}
} public static void main(String[] args) {
InputReader in = new InputReader(System.in); //用它来代替Scanner。
while(true) {
n = in.nextInt();
if(n==0)
break;
m = n*(n-1)/2;
cnt=0;
ans=0;
f = new int[n+5];
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i] = i;
PriorityQueue<Edge> pq = new PriorityQueue<>();
for(int i=1;i<=m;i++) {
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int c = in.nextInt();
int d = in.nextInt();
if(d==1)
cnt+=union(a,b);
else
pq.add(new Edge(a, b, c));
}
while(!pq.isEmpty()) {
Edge u = pq.poll();
if(union(u.a, u.b)==1) {
cnt++;
ans+=u.c;
if(cnt==n-1)
break;
}
}
System.out.println(ans);
}
}输入挂模板
//解决javaIO读取过慢的方法，利用该类读取输入数据，不要用Scanner！！！
static class InputReader {
public BufferedReader reader;
public StringTokenizer tokenizer;
public InputReader(InputStream stream) {
reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(stream), 32768);
tokenizer = null;
}
public String next() {
while (tokenizer == null || !tokenizer.hasMoreTokens()) {
try {
tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());
} catch (IOException e) {
throw new RuntimeException(e);
}
}
return tokenizer.nextToken();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
}拓扑排序模板
static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
static ArrayList<Integer>[] edge = new ArrayList[105];
while(m-->0) {//建图 邻接表 并且用w[i]记录入度
String s1 = in.next();
String s2 = in.next();
if(!map.containsKey(s1))
map.put(s1,n++);
if(!map.containsKey(s2))
map.put(s2,n++);
w[map.get(s2)]++;
edge[map.get(s1)].add(map.get(s2));
}
for(int i:map.values())//把边为0的放进队列
if(w[i]==0)
q.add(i);
while(!q.isEmpty()) {
int u = q.poll();
list.add(u);
for(int v:edge[u]) {
w[v]--;
if(w[v]==0)
q.add(v);
}
}dijkstra模板O(n^2)
dijkstra邻接表+优先队列模板O(nlogn)