[题解]牛跑步

前言：

哈哈，今晚再写一篇题解

并查集双杀

题目描述

新牛到部队，Farmer John要求它们每天早上搞晨跑，从A农场跑到B农场。从A农场到B农场中有n-2个路口，分别标上号，A农场为1号，B农场为n号，路口分别为2...n-1号，从A农场到B农场有很多条路径可以到达，而Farmer John发现有的路口是必须经过的，即每条路径都经过的路口，Farmer John要把它们记录下来，这样Farmer John就可以先到那个路口，观察新牛们有没有偷懒，而你的任务就是找出所有必经路口。

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个用空格隔开的整数n（3≤n≤2000）和e（1≤e≤8000）。

接下来从第2到第e+1行，每行两个用空格隔开的整数p和q，表示路口p和q之间有路径直达。

输入数据保证必经路口一定存在，并且每个路口都和A农场、B农场相连通。

输出格式：

第一行，一个整数m，表示必经路口的数目。

第二行，按照从小到大的顺序依次输出每个必经路口的编号，每两个数之间用一个空格隔开。

注意：不包括起点和终点。

输入输出样例

输入样例：

输出样例：

2
2 5

题目分析：

我们假如用并查集的思想，枚举 每一个节点，清空并查集，将 除该割点的 相关边所连点加入并查集，如果 1与n都在此并查集（1、n祖先为一个节点）证明 不需要这个割点也可以到达最后，那么这个点就不为 必经点。

上面的分析如果没有看懂一定要多看几次，再拿笔推一推，这道题就明了了。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<fstream>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int Max_N=2e3+5;
 7 const int Max_E=1.6e4+5;
 8 
 9 int n,e,tot,cnt;
10 int Next[Max_E],root[Max_N],to[Max_E];
11 
12 int Fa[Max_N],res[Max_N];
13 
14 void Add_Edge(int u,int v)
15 {
16 //    链式前向星
17     Next[++tot]=root[u];
18     root[u]=tot;
19     to[tot]=v;
20     return ;
21 }
22 void init()
23 {
24 //     初始化并查集
25     register int i;
26     for(i=1;i<=n;i++)
27         Fa[i]=i;
28     return ;
29 }
30 int Find(int p)
31 {
32 //     查找节点祖先
33     if(Fa[p]==p)
34         return p;
35     return Fa[p]=Find(Fa[p]);
36 }
37 void megre(int l,int r)
38 {
39 //     合并两点
40     Fa[Find(l)]=Fa[Find(r)];
41     return ;
42 }
43 void Ge(int p)
44 {
45 //     枚举割点
46     register int i,j;
47     for(i=1;i<=n;i++)
48         if(i^p)
49             for(j=root[i];j^0;j=Next[j])
50                 if(to[j]^p)
51                     megre(i,to[j]);
52     return ;
53 }
54 int main()
55 {
56     scanf("%d%d",&n,&e);
57     register int i;
58     int x,y;
59     for(i=1;i<=e;i++){
60         scanf("%d%d",&x,&y);
61         Add_Edge(x,y);
62         Add_Edge(y,x);
63 //             此图为无向图
64     }
65     int Ans=0;
66     for(i=2;i<n;i++){
67         init();
68         Ge(i);
69         if(Find(1)^Find(n)){
70 //                     不需要该点依然合格
71             Ans++;
72             res[++cnt]=i;
73         }
74     }
75     printf("%d\n",Ans);
76     for(i=1;i<=cnt;i++){
77         if(i>1)
78             printf(" ");
79         printf("%d",res[i]);
80     }
81     return 0;
82 }

代码

写在最后的话：

题解仅供思路，要想成为 dalao ，请学会并尽量会做到教他人甚至自己写题解。

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博主（目前）是一名初二蒟蒻，如有问题还请大家指出，一起交流学习！

Happy every day!　　　　　　　　——2019.4.11

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