版权声明：转用请注明出处 https://blog.csdn.net/weixin_39411321/article/details/89266436
大数运算-------加法/减法
题目描述：
编程（网易笔试题）： 请实现以下类的方法，完成大数的加减法（可以使用STL容器）
// 大整数类型
class BigInt
{
public:
BigInt(string str) :strDigit(str){}
private:
string strDigit; //使用字符串存储大整数
};
// 打印函数
ostream& operator<<(ostream &out, const BigInt &src);
// 大数加法
BigInt operator+(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs);
// 大数减法
BigInt operator-(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs);
int main()
{
BigInt int1("28937697857832167849697653231243");
BigInt int2("9785645649886874535428765");
cout << int1 + int2 << endl;
cout << int1 - int2 << endl;
return 0;
}
通过代码我们来详细理解解题的整个思路
大整数类
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm> // 泛型算法的头文件
#include <string>
#include <vector>
// 定义了一个大整数类
class BigInt
{
public:
BigInt(string str) :strDigit(str) {}
private:
string strDigit; // 使用字符串存储大整数
//三个运算符重载函数要定义为友元函数
friend ostream& operator<<(ostream &out, const BigInt &src);
friend BigInt operator+(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs);
friend BigInt operator-(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs);
};
输出运算符<<的重载函数
// 打印函数
ostream& operator<<(ostream &out, const BigInt &src)
{
out << src.strDigit;
return out;
}
加号+运算符的重载函数
思路：
遍历字符串lhs，rhs，都是从后往前遍历
同位置的数字相加， 设置状态位flag初始化为false表示没有进位
若有进位flag则将置为true
结果存入到string result当中
若同时完成 或者某个字符串先完成 最后都要考虑进位
// 大数加法
BigInt operator+(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs)
{
string result; //每一位相加的结果放在result中
bool flag = false; //设置进位标志
int size1 = lhs.strDigit.length() - 1; //计算第一个加数的长度
int size2 = rhs.strDigit.length() - 1;//计算第二个加数的长度
int i = size1, j = size2;
for (; i >= 0 && j >= 0; --i, --j)
{
//由于strDigit[i]位的值为字符，所以要将其变成数字进行加减法，必须要
//减掉字符‘0’的ascii码将其转换成数值
int ret = lhs.strDigit[i] - '0' + rhs.strDigit[j] - '0';
if (flag) //如果flag为true则表示有进位，ret要+1，进位之后要把flag置回false供下次使用
{
ret += 1;
flag = false;
}
if (ret >= 10)//如果ret>=10则表示有进位，flag置为true，ret的值为他自己模10的余数。
{
ret %= 10;
flag = true;
}
result.push_back(ret + '0');
//把ret+‘0’这个字符尾插到result这个字符串里里边；这样插进去的位置
//刚好是颠倒的，在最后会统一翻转成正确的顺序。
}
//退出这个循环的原因要么是i>=0要么是j>=0;
//由于两个数可能不一样长 所以会导致加到最后剩下一个数还有没运算的
//而另外一个已经加完了，这个时候也不能把剩下的直接拿下来，而要考虑进位
if (i >= 0) //i>=0则说明右边的数字小而且已经加完了 剩下左边的数了
{
while (i >= 0)
{
int ret = lhs.strDigit[i] - '0';
//算出strDigit[i]位的值
if (flag) //如果flag为true则表示有进位，ret要+1，进位之后要把flag置回false供下次使用
{
ret += 1;
flag = false;
}
if (ret >= 10)//如果ret>=10则表示有进位，flag置为true，ret的值为他自己模10的余数。
{
ret %= 10;
flag = true;
}
result.push_back(ret + '0');//把字符压入到result中
i--;//继续往前计算
}
}
else if (j >= 0) //i>=0则说明左边的数字小而且已经加完了 剩下右边的数了
{
while (j >= 0)
{
int ret = rhs.strDigit[j] - '0';
if (flag)
{
ret += 1;
flag = false;
}
if (ret >= 10)
{
ret %= 10;
flag = true;
}
result.push_back(ret + '0');
j--;
}
}
if (flag)//如果i=j的话，直接就第一个循环执行完了，但是也要在这里判断是否有进位
{
result.push_back('1');
}
reverse(result.begin(), result.end());
//由于把字符都是尾部压入到result中的
//所以要在这里用reverse泛型算法对result进行逆置
return result; // return BigInt(result);
}
减号-运算符的重载函数
思路：
找大的字符串做减数，小的做被减数
遍历两个字符串，减法，
设置状态位flag初始化为false表示没有借位
若有借位flag则将置为true
结果存入到string result当中
// 大数减法
BigInt operator-(const BigInt &lhs, const BigInt &rhs)
{
string result;
bool flag = false;//表示借位
bool minor = false;//表示结果的正负性
string maxStr = lhs.strDigit;
string minStr = rhs.strDigit;
if (maxStr.length() < minStr.length())//通过字符串的长度判断结果的正负性
{
maxStr = rhs.strDigit;
minStr = lhs.strDigit;
minor = true;
}
else if (maxStr.length() == minStr.length())
//若字符串长度相等，则比较字符串的大小，来确定结果的正负性
{
if (maxStr < minStr)
{
maxStr = rhs.strDigit;
minStr = lhs.strDigit;
minor = true;
}
else if (maxStr == minStr)
//若长度相等而且字符串也一样则两个数是一样的，结果为0，直接结束程序。
{
return string("0");
}
}
else
{
;
}
int size1 = maxStr.length() - 1;
int size2 = minStr.length() - 1;
int i = size1, j = size2;
for (; i >= 0 && j >= 0; --i, --j)
{
int ret = maxStr[i] - minStr[j];//减法不用减字符‘0’的ascii码；
if (flag)
{
ret -= 1;
flag = false;
}
if (ret < 0)
{
ret += 10;
flag = true;
}
result.push_back(ret + '0');
}
while (i >= 0)
{
int ret = maxStr[i]-'0';
if (flag)
{
ret -= 1;
flag = false;
}
if (ret < 0)
{
ret += 10;
flag = true;
}
result.push_back(ret + '0');
i--;
}
if (minor)
{
result.push_back('-');
}
reverse(result.begin(), result.end());
return result;
}
主函数
int main()
{
BigInt int1("28937697857832167849697653231243");
BigInt int2("9785645649886874535428765");
//BigInt int3("9785645649886874535428765");
//28937707643477817736572188660008
cout << int1 + int2 << endl;
//28937688072186517962823117802478
//28937688072186517962823117802478
cout << int1 - int2 << endl;
return 0;
}
运行结果
然后实验了减法的几个特殊情况如下：
减数大于被减数时：
两个数相等时：
