微分几何在机器人领域的应用(二)深入理解三维空间变换B

空间几何变换

空间中的几何变换分为多类,从最简单,到逐渐复杂的变换,分别有如下几种。

  • 等距变换(Isometries)。等距变换下点到点的欧式距离保持不变。刚体变换是典型的等距变换。
  • 相似变换(Similarity)。在等距变换的基础上加上一个各向同性的缩放。矩阵表示上需要在旋转矩阵部分乘以一个系数s。
  • 仿射变换(Affine)。是一个非奇异的线性变换加上一个平移向量组成的变换。
  • 投影变换(Projective)。任意非奇异的4×4矩阵所构成的变换。

变换的分类和特征如下图所示:
表头|表头|表头
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转载自www.cnblogs.com/zjulion/p/10710808.html
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