递归和从解决问题的角度上讲是息息相关的、而且从根本就无法分开，递归本身就实际包含着分治的思想、而分治又必须要用到递归的手段，所以这里把递归和分治放到一起来讲。 文章不可避免的会有些长，而我的笔记又尽可能的会把语言放简洁，这样便容易导致好多看这篇文章的人看不懂，如果出现了这样的情况，请尽可能在评论栏留言，我会一一回复并对文章进行修改
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递归最简单的说法就是“自己调用自己”
最典型的就是例子就是“老和尚讲故事”：
//老和尚讲故事函数
Void Story()
{
printf("从前有个山，山上有个庙，庙里有个老和尚，他在讲故事： \r\n");
Story();
}然而在实际应用中，单纯进行没有终止条件不断自调用的递归大多数是没有意义的，而真正有用处的递归应该满足一些基本条件
一般解决问题需要的：
1.递归终止条件
2.终止处理办法
3.递归处理方法
例：
//阶乘
int factorial(int n）
{
if(n==0) return 1; //递归边界(终止条件)
return n*factorial(n-1);
}
也就是说，递归在实际使用中至少包括一个递进（去）的过程和一个归来（回）的过程。（“ 递进需归来 ”）
下面斐波那契数列可以自己画一下
//Fibonacci数列
int Fibonacci(int n)
{
if(n<=1) return 1;
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}重点：
※ 1. 递归也是一种特殊的迭代，但是在迭代之前不知道还要迭代多少次
2. 递归函数一定有参数，而且参数会在迭代的过程中步步紧逼某个值
3. 递归函数中一定有处理终点，而这个点就是递归出口
※附 递归与循环之区别
循环：
你打开一扇门，看到屋子里还有一扇门（这门和前面的门一样大小），你走过去，发现你有钥匙可以打开它，你推开它，发现里面还有一扇门，你继续打开这扇门，...一直这么走下去，满足特定条件则停止。这时，你知道哪扇门里有你想要的东西、但入口处的人始终等不到你回去。
递归：
你打开面前这扇门，看到屋子里还有一扇门（可能这门变小了些），你走过去，发现手中的钥匙还可以打开它，你推开门，发现里面还有一扇门，你继续打开，...若干次之后，你打开面前的一扇门、发现只有一间屋子、没有门了。 你开始原路往回走，每回到一间屋子，你数一次，回到入口的时候，你甚至可以回答出你到底用这钥匙开了几扇门。
分治法的根本在于以大化小，以小的子问题的解来解决大的问题、
我在这篇博客中曾提到过这种算法思想：https://blog.csdn.net/weixin_41298915/article/details/88933449
分治策略算法细分为三个阶段： Divide（分）、Conquer（治）、Combine（合）。 Divide阶段是把原问题分割成小问题， Conquer阶段是递归处理流程， Combine阶段是运用一个个小问题的答案合成出原问题的答案。
比较直接的又可以分为两个步骤：
1.Divide step: Divide the large, original problem into smaller sub-problems and recursively solve the smaller sub-problems,
（将较大的原始问题划分为较小的子问题，并递归地解决较小的子问题，）
2.Conquer step: Combine the results of the smaller sub-problems to produce the result of the larger, original problem.
（结合较小子问题的结果，以产生较大的原始问题的结果。）
分治算法的框架：
divide - and - conquer (P) :
(1) if( |P| <= n0 ) adhoc(p); //递归出口、用特定程序解决基础问题
(2) divide P into smaller subinstances P1,P2,...Pk ; //分解出子问题
(3) for (i = 1, i<= k, i++)
yi = divide-and-conquer(Pi); //递归求解各子问题
(4) return merge(y1,...,yk); //将各个子问题的解合并为原问题的解
※设计划分策略、把原问题P分解成k个规模较小的子问题，这个步骤是分治算法的基础和关键，人们往往遵循两个原则：
· 平衡子问题原则，分割出的k个子问题其规模最好大致相当；
· 独立子问题原则，分割出的k个子问题之间重叠越少越好、最好k个子问题相互独立，不存在重叠子问题 。
merge步骤合并子程序，即把k个子问题的解合并得到原问题的解。但合并子程序因求解问题而异，即使是同一个问题、如果第二步的划分策略不同，其合并子程序也往往不一样。
附 分治举例
最简单的——如果你想把你家里刚买的床搬进去、你需要把床分成一个一个的小块，床腿啊床垫啊背靠啊收纳仓啊什么的，然后再在屋子里把它组装起来。