11.Container With Most Water 装最多水的容器

题目：Container With Most Water 装最多水的容器

难度：中等

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

The above vertical lines are represented by array [1,8,6,2,5,4,8,3,7]. In this case, the max area of water (blue section) the container can contain is 49.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

题意解析：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

解题思路一：

对于给定的数组，我们希望长度尽可能的长，高度则只能根据两个之间小的那个来计算，因此，我们从数组的两端开始向中间缩进。判断当前的容积，然后将小的向右（左小）或向左（右小）移动即可。

public int maxArea(int[] height) {
        int i=0,j = height.length-1,max = 0;
        while (i < j){
            max = Math.max(max, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
            if (height[i] < height[j]){
                i++;
            }else {
                j--;
            }
        }
        return max;
    }

此算法时间复杂度O(n)

提交此代码之后：

Runtime: 2 ms, faster than 99.16% of Java online submissions for Container With Most Water.

Memory Usage: 40.8 MB, less than 8.02% of Java online submissions for Container With Most Water.