题目
问题描述
近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。
问题描述
研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。
第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。
输入格式
输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连，注意：可能是i到j也可能是j到i）。其中节点1是已经被感染的患者。
对于给定的输入数据，如果不切断任何传播途径，则所有人都会感染。
输出格式
只有一行，输出总共被感染的人数。
样例输入
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
7 3
样例输出
3
设计思路
记录树每层的节点
确定切掉那个节点，主要是寻找健康的人，在用总人数减去
减到某一层不健康的序列规格为0 看是否修改 健康的人 然后返回
PS:对了了70%不知为啥了 ， 虽然没有全队 但是很多函数的设计实现可以借鉴。通过做这个题，算是把图和树全通了。赞一下自己。。。。
#include<iostream>
#include<numeric>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define MAXN 320
using namespace std;
//为图 ;tree为树; edg 为边 ;treeNode 存储的以某个节点为树的所有节点
vector<int> v[MAXN],tree[MAXN],edg[MAXN],heathyPerson,treeNode;
int vis[MAXN] = {0};
int result = 0;
//在图的基础上以该节点建立树
void createTree(int root);
//在树的基础上，将各边 都保存到对应的edg层上
void dealEdg(int start,int floor);
//在树的基础上找到节点树总和
int getTreeSum(int root);
//开始搜索 sequence 为待感染的序列 total挽救的总数 floor为层级
void DFS(vector<int> sequence,int total,int floor);
// 某层带感染的序列 去掉健康的序列
vector<int> getBrother(int floor);
void print(int n);
//获得以节点的子树 所有的节点 保存到treeNode 中
void getTreeNode(int root);
//getTreeNode函数每次需要清空treeNode 故 做一个辅助函数
void helpGetTreeNode(int root);
int main()
{
//数据输入
freopen("in.txt","r",stdin);
int m,n;
cin >> m >> n;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
int a,b;
cin >> a >> b;
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
createTree(1);
dealEdg(1,1);
helpGetTreeNode(2);
DFS(edg[2],0,2);
cout << m-result << endl;
}
/*
sequence 为该层不健康人的序列 挽救了多少人 在第几层
*/
void DFS(vector<int> sequence,int total,int floor)
{
//size 为 序列的长度 floorEdg 为下一层序列节点的长度
int size = sequence.size(),nextEdg = edg[floor+1].size();
if(size == 0)
{
//cout << "健康人的序列：";for_each(heathyPerson.begin(),heathyPerson.end(),print);cout << endl;
//cout << "~~~~~~~~~~~~~返回" << total << endl;
if(total>result)
result = total;
return ;
}
for(int i = 0;i < size;i++)
{
helpGetTreeNode(sequence[i]);
vector<int> temp3 = treeNode,temp5 = heathyPerson;
heathyPerson.insert(heathyPerson.end(),temp3.begin(),temp3.end());
DFS(getBrother(floor+1),treeNode.size()+total,floor+1);
heathyPerson = temp5;
}
}
//该边集 减去 健康人序列
vector<int> getBrother(int floor)
{
vector<int> otherBorther;
set_difference(edg[floor].begin(), edg[floor].end(), heathyPerson.begin(),heathyPerson.end(), inserter(otherBorther, otherBorther.begin()));
return otherBorther;
}
void print(int n)
{
cout << n << " ";
}
//得到健康的人序列保存到 heathyPerson
void helpGetTreeNode(int root)
{
treeNode.clear();
getTreeNode(root);
}
//treeNode.clear(); 执行下面函数每次都要清理
void getTreeNode(int root)
{
treeNode.push_back(root);
int size = tree[root].size();
if(tree[root].size()==0)
return ;
for(int i = 0;i < size;i++)
{
getTreeNode(tree[root][i]);
}
}
//给出树的某个节点 获得该节点组成的树的所有节点之和 不包括 这个节点
int getTreeSum(int root)
{
//没有孩子
int size = tree[root].size();
if(size==0)
return 1;
//有孩子 且多孩子
vector<int> vNode;
for(int i = 0;i < size;i++)
{
vNode.push_back(getTreeSum(tree[root][i]));
}
return 1+accumulate(vNode.begin(),vNode.end(),0);
}
void createTree(int root)
{
int count = 0,size = v[root].size();
for(int i = 0;i < size;i++)
{
if(vis[v[root][i]]==0)
count++;
}
if(count == 0)
return;
//遍历该节点的所有邻接点
vis[root]=1;
vector<int>::iterator it = v[root].begin();
for(;it != v[root].end();it++)
{
if(vis[*it]==1)
continue;
tree[root].push_back(*it);
createTree(*it);
}
}
void dealEdg(int start,int floor)
{
edg[floor].push_back(start);
int size = tree[start].size();
for(int i = 0;i < size;i++)
{
dealEdg(tree[start][i],floor+1);
}
}