C++实现求N个数的最大公约数和最小公倍数

一、 题目分析

求N个数的最大公约数和最小公倍数。

二、 算法构造

三、 算法实现

#include <iostream>
using namespace std;

int divisor(int a,int b);
int ndivisor(int *a,int n);
int multiple(int a,int b);
int nmultiple(int *a,int b);

int main()
{
	cout<<"请选择计算的数据数量："<<endl;
	int n;
	cin>>n;
	while(cin.fail()){
		cout<<"Wrong, you have inputed a wrong type data\n"<<endl;
		cin.clear();//清除错误标记，重新打开输入流，但是输入流中依旧保留着之前的不匹配的类型
		/*cin.sync();*///清除cin缓存区的数据。
		while(cin.get() != '\n'){
			 continue; 
		}
		cout<<"please input again"<<endl;
		cin>>n;
	}
	cout<<"请输入"<<n<<"个数据："<<endl;
	int a[n];
	for(int m=0;m<n;m++)
		cin>>a[m];
	int div=ndivisor(a,n);
	int mul=nmultiple(a,n);
	cout<<"上述"<<n<<"个数字的最大公约数为："<<div<<endl;
	cout<<"上述"<<n<<"个数字的最小公倍数为："<<mul<<endl;
	return 0;
}

int divisor(int a,int b)//两个数求最大公约数 
{
	int temp;
	if(a<b)
	{
		temp=a;
		a=b;
		b=temp;
	}
	while(b!=0)
	{
		temp=a%b;
		a=b;
		b=temp;
	}
	return a;
}

int ndivisor(int *a,int n)//n个数求最大公约数 
{
	if(n==1)
		return(*a);
	return divisor(a[n-1],ndivisor(a,n-1));
}

int multiple(int a,int b)//求最小公倍数 
{
	int divisor(int a,int b);
	int temp=divisor(a,b);
	return(a*b/temp);
}


int nmultiple(int *a, int n)//求n个数的最小公倍数 
{
	if (n == 1)
		return *a;
	else
		return multiple(a[n-1], nmultiple(a, n-1));
}

四、 测试、调试及运行过程

1） 测试调试


2） 运行

五、 经验总结

1、 学习了如何反复输入直至正确，既输入流相关的使用、打开与关闭输入流与清除cin输入区的数据
2、 再次复习了最大公约数的算法，主要复习了它的递归调用法，并且在这次作业中学习了反复调用该算法实现多个数的最大公约数