自由落体

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问题描述

背景

在高为 H 的天花板上有 n 个小球，体积不计，位置分别为 0，1，2，…．n-1。在地面上有一个小车（长为 L，高为 K，距原点距离为 S1）。已知小球下落距离计算公式为 d＝1/2*g*(t^2)，其中 g=10，t 为下落时间。地面上的小车以速度 V 前进。

小车与所有小球同时开始运动，当小球距小车的距离 <= 0.00001 时，即认为小球被小车接受（小球落到地面后不能被接受）。

请你计算出小车能接受到多少个小球。

输入

H，S1，V，L，K，n （l<=H，S1，V，L，K，n <=100000）

输出

小车能接受到的小球个数。

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 5.0 9.0 5.0 2.5 1.8 5↵	以文本方式显示 1↵	1秒	64M	0

题解思路

大致思路：

就是找到小球可以与小车接触（不仅包括在车子上，也包括与车子前面相接触）的区间，然后看在这个区间里面有多少个整数就可以了。

具体实现：

分别计算小球落地的时间和小球落在小车上的时间，乘以速度然后用S减一下就可以找到相应的区间（注意要加上小车本身的长度），然后就是从0开始找整数，如果在区间里面就计数，否则就退出。

注意事项：

注意题目中的精度要求。

实现代码

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	double h,s,v,l,k,t1,t2,s1,s2,temp;
	int n,i,count=0;
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %d",&h,&s,&v,&l,&k,&n);
	t1=sqrt(2*(h-k)/10.0);
	t2=sqrt(2*h/10.0);
	s1=s-v*t2;
	s2=s-v*t1+l;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		temp=(double)(i+0.00001);
		if(temp>=s1&&temp<=s2)
		{
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}</span>