赛后补了几道
赛中我就写了两个...
A - Altruistic AmphibiansGym - 101933A
看了眼榜没几个人做。就没看。
最后发现就是一个DP（但是我觉得复杂度有点迷）
题意：$n$只青蛙有参数$l,w,h$分别表示弹跳力，体重，身高，在一口深为$d$的井里
一只青蛙不能承受比他重的重量，问最多有多少只能出去（达到高度严格大于d）
重的肯定比轻的晚出去，那么轻的肯定由重的来转移，所以先排序，从重到轻的排
$dp_{i}$表示体重为i最高能叠多高 瞎jb转移一下就好了
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * f; } const int N = 1e5 + 10; const int M = 1e8 + 10; struct P { int l, w, h; bool operator < (const P &rhs) const { return w > rhs.w; } } p[N]; int dp[M], n, d, ans; int main() { n = read(), d = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) p[i].l = read(), p[i].w = read(), p[i].h = read(); ans = 0; sort(p + 1, p + n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) { if (dp[p[i].w] + p[i].l > d) ans++; for (int j = p[i].w + 1; j < min(p[i].w * 2, M); j++) { dp[j - p[i].w] = max(dp[j-p[i].w], dp[j] + p[i].h); } } printf("%d\n", ans); return 0; }
B - Baby Bites Gym - 101933B
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N = 1010; int a[N]; int n; char s[N]; int main() { scanf("%d", &n); bool ans = true; for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%s", s); int len = strlen(s); if (s[0] == 'm') a[i] = i; else { int x = 0; for (int j = 0; j < len; j++) x = x * 10 + s[j] - '0'; a[i] = x; if (x != i) { ans = false; } } } puts(ans?"makes sense":"something is fishy"); return 0; }
C - Code Cleanups Gym - 101933C
阅读理解题啊。自己瞎糊了一发。读不下去。就丢给队友了。
不管了。
E - Explosion Exploit Gym - 101933E
题意：分别有$n,m$个士兵，每个士兵有一个血量，有d个攻击，等概率分给每一个士兵。
问敌方士兵全死（m）的概率是多少
队友过的。学习了新知识，概率记忆化+状压
用一个long long来表示状态
unordered_map来存状态对应的概率 再回溯搜索即可 tql
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * f; } unordered_map<ll, double> mp; int a[2][10]; ll getsta() { ll ret = 0; for (int i = 1; i <= 6; i++) ret = ret * 10 + 1LL * a[1][i]; for (int i = 1; i <= 6; i++) ret = ret * 10 + 1LL * a[0][i]; return ret; } double dfs(ll sta, int d) { if (mp.count(sta)) return mp[sta]; if (sta < 1000000) return 1; if (d == 0) return 0; int sum = 0; for (int i = 0; i < 2; i++) for (int j = 1; j <= 6; j++) sum += a[i][j]; double ret = 0; for (int i = 0; i < 2; i++) { for (int j = 1; j <= 6; j++) { if (!a[i][j]) continue; a[i][j]--; a[i][j-1]++; ll s = getsta(); double res = dfs(s, d - 1); a[i][j]++; a[i][j-1]--; mp[s] = res; ret += a[i][j] * 1.0 / sum * res; } } return ret; } int main() { int n = read(), m = read(), d = read(); for (int i = 1, x; i <= n; i++) x = read(), a[0][x]++; for (int i = 1, x; i <= m; i++) x = read(), a[1][x]++; double res = dfs(getsta(), d); printf("%.8f\n", res); return 0; }
H - House Lawn Gym - 101933H
题意：有m台机器，每台机器有名字，价格p，每分钟能工作多少c，充一次电能工作多久t，充电需要多久r
有l面积的地待作，问平均每周能工作一次的机器中价格最小的那个，相同的按输入顺序输出
队友把10080说成10800能忍？
平均一下直接就把充电需要的时间给平均进来 得到每分钟工作多少的p'
再用$l/p'$和10080比就得出答案了
可能难就难在输入部分吧。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Node { string name; int p , c, t, r; double cc; }b[105]; bool vis[105]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); int m; int l; cin >> l >> m; string a; getline(cin,a); for(int i=1;i<=m;i++) { getline(cin,a); int sta = 0; b[i].name = ""; b[i].p = b[i].c = b[i].r = b[i].t = 0; for(int j=0;j<a.length();j++) { if(a[j]==',') { sta++; continue; } if(sta == 0) { b[i].name+=a[j]; } if(sta == 1) { b[i].p*=10; b[i].p+=a[j]-'0'; } if(sta == 2) { b[i].c*=10; b[i].c+=a[j]-'0'; } if(sta == 3) { b[i].t*=10; b[i].t+=a[j]-'0'; } if(sta == 4) { b[i].r*=10; b[i].r+=a[j]-'0'; } } } int ans = 1e9; for (int i = 1; i <= m; i++) { b[i].cc = (b[i].c * b[i].t) * 1.0 / (b[i].t + b[i].r); if (l / b[i].cc <= 10080) { ans = min(ans, b[i].p); vis[i] = 1; } } if (ans == (int)1e9) puts("no such mower"); else { for (int i = 1; i <= m; i++) { if (vis[i] && ans == b[i].p) { cout << b[i].name << '\n'; } } } return 0; }
J - Jumbled String Gym - 101933J
题意： 0 1串 给你00出现的次数a 01出现的次数b 10出现的次数c 11出现的次数d
问能否构造出01串
WA了好几发 一度崩溃
首先由a d能推出0和1的个数 必定是一个C(n, 2) 把a和d乘二开根 和加一相乘是否等于2a和2d来判断
第二部分
用两个数组表示
$a_{i}$表示第i个0后面出现了几个1
$b_{i}$表示第i个0前面出现了几个1
必定有$a_{i} + b_{i} = cnt_{1}$ $a_{i}\geq a_{i+1}$ $b_{i}\leq b_{i+1}$
$\sum ^{cnt_{0}}_{i=1}a_{i} = b$ $\sum ^{cnt_{0}}_{i=1}b_{i} = c$
所以$b + c = cnt_{0}\times cnt_{1}$才有解
随便举几个例子发现贪心的构造均能满足答案
如样例 3 4 2 1
得到$cnt_{0} = 3$ $cnt_{1} = 2$
$a_{i}$ : 2 2 0
$b_{i}$ : 0 0 2
得到 00110 也符合
所以直接构造就完了
不过要注意
0 0 0 0直接输出0或1就可以了
a为0或d为0的情况 如果$b + c = 0$ 那么对应的0的个数或1的个数为0 否则才为1
然后瞎jb输出就完了
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; inline int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();} while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - 48; ch = getchar(); } return x * f; } int main() { int a = read(), b = read(), c = read(), d = read(); int sqra = sqrt(2 * a), sqrd = sqrt(2 * d); bool ans = true; if ((a + b + c + d) == 0) { puts("0"); return 0; } if (sqra * (sqra + 1) != a * 2 || sqrd * (sqrd + 1) != d * 2) { ans = false; } else { int cnt0 = sqra, cnt1 = sqrd; cnt0++, cnt1++; if (cnt1 == 1 && (b + c) == 0) cnt1 = 0; if (cnt0 == 1 && (b + c) == 0) cnt0 = 0; //printf("%d %d\n", cnt0, cnt1); if (b + c != cnt0 * cnt1) { ans = false; } else { if (cnt1 == 0) { while (cnt0--) putchar('0'); return 0; } if (cnt0 == 0) { while (cnt1--) putchar('1'); return 0; } int k = b / cnt1; for (int i = cnt0; i > cnt0 - k; i--) putchar('0'); cnt0 -= k; k = b - k * cnt1; if (k) { k = cnt1 - k; for (int i = cnt1; i > cnt1 - k; i--) putchar('1'); cnt1 -= k; putchar('0'), cnt0--; } while (cnt1--) putchar('1'); while (cnt0--) putchar('0'); return 0; } } if (!ans) puts("impossible"); return 0; }
K - King's Colors Gym - 101933K
题意：一棵树n个节点，k种颜色，问有多少种方案用上k个颜色并且相邻两节点颜色不同
我以为要用树形dp做，赛后看题解才明白是个容斥。
用k种的情况是$k\times \left( k-1\right) ^{n-1}$然后其中包含了只用了k-1种 只用了k-2种...的情况
容斥一下就好了
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; inline ll read() { ll x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); } while (ch >= '0' && ch <= '9') { x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * f; } const ll mod = 1e9 + 7; const int N = 2550; ll C[N][N]; void init() { for (int i = 0; i < N; i++) C[i][0] = 1, C[i][1] = i; for (int i = 1; i < N; i++) for (int j = 2; j <= i; j++) C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % mod; } ll qm(ll a, ll b) { ll res = 1; while (b) { if (b & 1) res = res * a % mod; a = a * a % mod; b >>= 1; } return res; } int main() { init(); ll n = read(), k = read(); for (int i = 1; i < n; i++) read(); ll ans = 0, flag = 1; for (int i = k; i >= 1; i--) { ll temp = flag * i * qm((ll)i - 1, n - 1) % mod * C[k][i]; ans = (ans + temp + mod) % mod; flag = -flag; } printf("%lld\n", ans); return 0; }