C. Wet Shark and Flowers---（逆向思维+转换概率）Codeforces Round #341 (Div. 2)

Wet Shark and Flowers

题目链接https://codeforces.com/problemset/problem/621/C

time limit per test 2 seconds
memory limit per test 256 megabytes

---

emmm，题目大意：给你n个区间si，一个质数p，每当你找到两个数x,y分别属于si和s_i+1其x*y为p的倍数时，会奖励2000元。问你平均能得到多少元。
emmm,这个平均有点毒，它的总数是按照组合的总数来计算的，也就是说他的总方案为每个区间长度的乘积。则最大总数为10⁹ * 10⁹ *100000。直接原地爆炸。。。所以不能直接暴力。
那么我们可以边算边除，就直接将它转化为概率问题，每个区间长度为len[i]，其包含p的倍数的个数为num[i]，那么我们所能有的概率为num[i]/len[i]，但如果要算不能获得的概率的话，我们必须逆向求解：1-num[i]/len[i]。那么接下来就好办了，每对可能的概率 * 2000相加就完事了。
以下是详细代码：

#include <cstdio>
#define ll long long
const int mac=1e5+7;
int c[mac],nb[mac],l[mac],r[mac];
double pp[mac];
int main()
{
	int n,p;
	scanf ("%d%d",&n,&p);
	for (int i=1; i<=n; i++){
		scanf ("%d%d",&l[i],&r[i]);
		nb[i]=r[i]/p-(l[i]-1)/p;
		c[i]=r[i]-l[i]+1;
		pp[i]=1.0-(1.0*nb[i]/c[i]*1.0);
	}
	pp[n+1]=pp[1];
	double ans=0;
	for (int i=1; i<=n; i++){
		ans+=(1.0-pp[i]*pp[i+1])*2000;
	}
	printf ("%lf",ans);
	return 0;
}