推荐系统之SAR Single Node on MovieLens

来自微软的repo https://github.com/Microsoft/Recommenders

算法

• 计算物品相似度矩阵 $S$
• 用于评估用户和物品的关系矩阵 $A$
• 评价分数为计算 $A*S$
• 可选步骤包括时间衰减和移除已经看过的物品
  

计算相似度

定义物品和物品的相似度，首先计算物品两两出现的次数，构成 $m\times m$矩阵 $C$， $c_{i,j}$代表物品出现的次数

• 显然矩阵式对称的 $c_{i,j} = c_{j,i}$
• 非负性 $c_{i,j} \geq 0$
• 单个出现的次数肯定比两两出现要大 $\forall(i,j) C_{i,i},C_{j,j} \geq C_{i,j}$.

可以通过三种公式计算相似度

• Jaccard: $s_{ij}=\frac{c_{ij}}{(c_{ii}+c_{jj}-c_{ij})}$
• lift: $s_{ij}=\frac{c_{ij}}{(c_{ii} \times c_{jj})}$
• counts: $s_{ij}=c_{ij}$

计算用户对物品的亲和力分数

• 考虑对不同事件进行加权（比如购买，点击的权重是不一样的）
• 考虑时间问题

$a_{ij}=\sum_k w_k e^{[-\text{log}(2)\frac{t_0-t_k}{T}]}$

$a_{ij}$代表用户i对物品j的亲和力，对于物品j计算用户i对此物品所有的历史k个行为，t0代表现在的时间，这个代表随着时间的后延，权重值将减小。

移除已经看过的物品

进行每个用户的Top-K推荐