LeetCode -largest-rectangle-in-histogram

题目：

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =[2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =10unit.

For example,
Given height =[2,1,5,6,2,3],
return10.

题意：

给定n个非负整数表示直方图的条高，其中每个条的宽度为1，求直方图中最大矩形的面积。

上面是一个柱状图，给定高度=[2,1,5,6,2,3]，每个柱状图的宽度为1。

最大的矩形显示在阴影区域，它的面积=10个单位。

例如,

给定高度= (2、1、5、6,2,3]。

return10。

解题思路：

这里有两种解法

第一种就是一个一个的比较，声明一个max变量，然后使用双重循环，第一重循环是遍历数组，在第一重循环里获取数值，第二重循环是建立在第一重循环上，然后从当前i开始，比较后面数字与当前选取的数字大小。

代码：

/*
	 * 暴力破解法，直接双重循环比较
	 */
	 public static int largestRectangleArea(int[] height) {
		 if(height == null) {
			 return 0;
		 }
		 int max = 0;
		 for(int i = 0;i <= height.length-1;i++) {
			 int width = 0;
			 int minHeight = height[i];
			 System.out.println(minHeight);
			 for(int j = i;j <= height.length-1;j++) {
				 width++;
				 System.out.println("width="+width);
				 System.out.println("height[j]="+height[j]);
				 minHeight = Math.min(minHeight,height[j]);
				 System.out.println("minHeight="+minHeight);
				 max = Math.max(max, minHeight*width);
				 System.out.println("max="+max);
			 }
		 }
		 
		return max;
	        
	 }

第二种思路是使用栈来解决

1.用height[]构造一个升序栈,构造过程中计算面积

2.如果当前height[i]大于栈顶元素，则入栈；

3.若小于栈顶元素，则将栈顶元素弹出并做记录弹出几次，并计算以弹出元素作为高度的面积，留下最大值ret，直到满足height[i]大于栈顶元素，再将弹出的元素以height[i]重新入栈

下面给出例子：

1:2入栈，当前栈元素为{2}

2.此时1入栈，进行比较发现比2小，则2弹出，count+1, 记录res = 2*1，然后1替代2入栈，现在栈里元素为{1,1}

3.这时5入栈，现在栈里元素为{1,1,5}

4.这时6入栈，现在栈里元素为{1,1,5,6}

5.这时2入栈时进行比较，则6出栈，count =1,res =max(2,6*1) = 6; 这时候发现5还是比2大，所以5也要出栈，这时候count=2,res = max(6,2*5) = 10 。然后继续比较发现栈里没有比2大的了，最后用分别2代替5,6进栈，同时2也进栈。此时栈里元素为{1,1,2,2,2}

6.此时3进栈，最后形成了升栈序列{1,1,2,2,2,3}

7.最后再让栈序依次出栈，同时更新res的值

最后输出res值最大为10。整个过程很好的利用了栈的原理。下面给出代码：

/*
	  * 使用栈来解决
	  */
	 public static int largestRectangleArea2(int[] height) {
		 if(height == null) {
			 return 0;
		 }
		 int res = 0;
		 Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
		 for(int i = 0;i < height.length; i++) {
			 if(stack.isEmpty() || stack.peek() <= height[i]) {
				 stack.push(height[i]);
			 }
			 else {
				 int count = 0;
				 while(!stack.isEmpty() && stack.peek() > height[i]) {
					 count++;
					 res = Math.max(res, count*stack.peek());
					 stack.pop();
				 }
				 while(count-- > 0) {
					 stack.push(height[i]);
				 }
				 stack.push(height[i]);
			 }
		 }
		 
		int count = 1;
		while(!stack.isEmpty()) {
			res = Math.max(res, count*stack.peek());
			stack.pop();
			count++;
		}
		 return res;
	 }

LeetCode -largest-rectangle-in-histogram

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