// 树上两点之间的距离，设两点为a,b,那么它们之间距离就是 dis[a]+dis[b]-2*dis[lca(a,b)]
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,m,u,v,w,a,b,LCA;
int d[N],ff[N],dis[N],p[N][21];
int cnt,head[N];
struct edge{int next,to,w;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].next=head[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa,int w)
{
ff[u]=w;
for (register int i=1; (1<<i)<=d[u]; ++i) p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
for (register int i=head[u]; i; i=e[i].next)
if (e[i].to!=fa)
{
d[e[i].to]=d[u]+1;
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].w;
p[e[i].to][0]=u;
dfs(e[i].to,u,e[i].w);
}
}
inline int lca(int a,int b)
{
if (d[a]>d[b]) swap(a,b);
for (register int i=20; i>=0; --i) if (d[b]-(1<<i)>=d[a]) b=p[b][i];
if (a==b) return a;
for (register int i=20; i>=0; --i)
if (p[a][i]==p[b][i]) continue;
else a=p[a][i],b=p[b][i];
return p[a][0];
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (register int i=1; i<n; ++i) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w),add(v,u,w);
dfs(1,0,0);
for (register int i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
LCA=lca(a,b);
printf("%d\n",dis[a]+dis[b]-2*dis[LCA]);
}
return 0;
}
模板：求一条路径中的最短的一条路的长度
求出一条连接两点的路径，使得这条路径中最短的那条路最长。
代码：
// 这和用lca求两点间距离，有异曲同工之妙 ，都是要找到他们的公共祖先才能继续做！！！
// 主要思路是：求出a到lca的最短距离，求出b到lca的最短距离，然后取一个min即可。
// 因为，lca是一个中转点！！！
// 要记住公式： w[j][i]=min(w[j][i-1],w[p[j][i-1]][i-1]);
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=5e4+5;
int n,m,a,b,INF,x,y,z;
int f[N],d[N],p[N][21],w[N][21];
bool vis[N];
int cnt,head[N];
struct edge{int next,to,w;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].next=head[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].w=w;
head[u]=cnt;
}
void dfs(int u)
{
vis[u]=true;
for (register int i=1; (1<<i)<=d[u]; ++i) p[u][i]=p[p[u][i-1]][i-1];
for (register int i=head[u]; i; i=e[i].next)
if (!vis[e[i].to])
{
d[e[i].to]=d[u]+1;
p[e[i].to][0]=u;
w[e[i].to][0]=e[i].w;
dfs(e[i].to);
}
}
inline int lca(int a,int b)
{
int ans=INF;
if (d[a]>d[b]) swap(a,b);
for (register int i=20; i>=0; --i) if (d[b]-(1<<i)>=d[a]) ans=min(ans,w[b][i]),b=p[b][i];
if (a==b) return ans;
for (register int i=20; i>=0; --i)
{
if (p[a][i]==p[b][i]) continue;
//如果这个当前的祖先相同，暂时不能说明这就是最终得祖先，所以不能更新ans
ans=min(ans,min(w[a][i],w[b][i]));
a=p[a][i],b=p[b][i];
}
ans=min(ans,min(p[a][0],p[b][0]));
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for (register int i=1; i<n; ++i) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z),add(x,y,z);
//预处理lca数组
memset(w,127/3,sizeof(w));
INF=w[0][0];
dfs(1);
for (register int i=1; i<=20; ++i) //对于每个节点，先要求出它们的 2^1的祖先，然后才能再求2^2的祖先
for (register int j=1; j<=n; ++j) //所以 i循环是个大循环，j循环是个小循环
w[j][i]=min(w[j][i-1],w[p[j][i-1]][i-1]);
//lca求答案
for (register int i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",lca(a,b));
}
return 0;
}