原文：https://blog.csdn.net/weixin_40532940/article/details/83999838
滑动平均：
或者被称之为加权平均，可以用来估计变量的局部均值，使变量的更新与一段时间内的取值有关。
1.滑动平均介绍
变量v在t时刻记为，
为变量v在t时刻的取值，即在不适用滑动平均模型时
=
，在使用滑动平均模型后，
的更新公式如下：
上面的式子中。
相当于没有使用滑动平均。
假设开始的之后的每个时刻对变量进行赋值，不适用滑动平均和使用滑动平均的结果如下：
这里t时刻变量v的滑动平均值大致等于过去1/(1-β)个时刻θ的平均值。这个结论在滑动平均开始时相差比较大，所以有了Bias correction，将除以
修正对均值的估计。这样我们的公式就变成了。
这里的t越大，那么我们等式的分母越接近1。表示我们得到的β越大，表示我们得到的滑动平均值和θ的历史值有关。如果β=0.9，则大致等于过去10个θ值的平均；如果β=0.99，则大致等于过去100个θ值的平均。占内存少，不需要保存过去10个或者100个历史θ值，就能够估计其均值。（当然，滑动平均不如将历史值全保存下来计算均值准确，但后者占用更多内存和计算成本更高）（这里需要了解过去的10个值和100个值表示一种近似）
2.Tensorflow中使用滑动平均来更新变量（参数）
在初始化 ExponentialMovingAverage 时，需要提供一个衰减率（decay），即公式(1)(2)中的β。这个衰减率将用于控制模型的更新速度。
ExponentialMovingAverage 对每一个变量（variable）会维护一个影子变量（shadow_variable），这个影子变量的初始值就是相应变量的初始值，而每次运行变量更新时，影子变量的值会更新为：
shadow_variable = decay * shadow_variable + (1 - decay) * variable
上述，decay 决定了影子变量的更新速度，decay 越大影子变量越趋于稳定。在实际运用中，decay一般会设成非常接近1的数（比如0.999或0.9999）。为了使得影子变量在训练前期可以更新更快，ExponentialMovingAverage 还提供了 num_updates 参数动态设置 decay 的大小。如果在初始化 ExponentialMovingAverage 时提供了 num_updates 参数，那么每次使用的衰减率将是：
3.滑动平均为什么在测试过程中使用
对神经网络边的权重 weights 使用滑动平均，得到对应的影子变量 shadow_weights。在训练过程仍然使用原来不带滑动平均的权重 weights，不然无法得到 weights 下一步更新的值，又怎么求下一步 weights 的影子变量 shadow_weights。之后在测试过程中使用 shadow_weights 来代替 weights 作为神经网络边的权重，这样在测试数据上效果更好。因为 shadow_weights 的更新更加平滑，对于随机梯度下降而言，更平滑的更新说明不会偏离最优点很远；对于梯度下降 batch gradient decent，我感觉影子变量作用不大，因为梯度下降的方向已经是最优的了，loss 一定减小；对于 mini-batch gradient decent，可以尝试滑动平均，毕竟 mini-batch gradient decent 对参数的更新也存在抖动。