数据结构-查找06

查找的概念

查找(或检索)是在给定信息集上寻找特定信息元素的过程。
待查找的数据单位(或数据元素)称为记录。记录由若干数据项(或属性)组成，如学生记录:

其中，“学号”、“姓名”、“性别”、“年龄”等都是记录的数据项。若某个数据项的值能标识(或识别)一个或一组记录，称其为关键字(key)。若一个key能唯一标识一个记录，称此key为主key。如“学号”的值给定就唯一对应一个学生，不可能多个学生的学号相同，故“学号”在学生记录里可作为主key。若一个key能标识一组记录，称此key为次key。如“年龄”值为20时，可能有若干同学的年龄为20岁，故“年龄”可作次key。下面主要讨论对主key的查找。

查找定义及方法

查找的定义：
设记录表L=(R1 R2……Rn)，其中Ri(l≤i≤n)为记录，对给定的某个值k，在表L中确定key=k的记录的过程，称为查找。若表L中存在一个记录Ri的key=k，记为Ri.key=k，则查找成功，返回该记录在表L中的序号i(或Ri 的地址)，否则(查找失败)返回0(或空地址Null) 。
查找的方法：
查找方法很多，有顺序查找、折半查找、分块查找、树表查找及Hash表查找等等。查找算法的优劣将影响到计算机的使用效率，应根据应用场合选择相应的查找算法。

顺序表查找算法分析

所谓顺序表(Sequential Table)，是将表中记录(R1 R2……Rn)按其序号存储于一维数组空间。其特点是相邻记录的物理位置也是相邻的。
记录Ri的类型描述如下：

typedef struct
{
 keytype key;  //记录key//
   ……            //记录其他项//
}Retype;

顺序表查找算法实现

顺序表查找特点：
可以对无序记录表查找，但是效率是最低的，查找某记录几乎要扫描整个表，当表长n很大时，会令人无法忍受。
平均查找长度： ASL=O(n)。

int SearchFun(int a[], int n, int x)			//顺序查找函数
{
	int i, f = -1;

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		if (x = = a[i])							//查找到
		{
			f = i;
			break;							//退出
		}
	}

	return f;
}

折半查找算法分析

当记录的key按关系≤或≥有序时，则对给定值k，逐步确定待查记录所在区间，每次将搜索空间减少一半(折半)，直到查找成功或失败为止。
算法思想：
设两个指针(或游标)low、high，分别指向当前待查找表的上界(表头)和下界(表尾)。对于表(R1 R2……Rn)，初始时low=0、high=n-1，令：mid=指向当前待查找表中间的那个记录。下面举例说明折半查找的过程。

折半查找特点：
只能对有序记录表查找，效率相对较高。
平均查找长度： ASL=O(log2(n+1))，大大优于O(n)。

int SearchFun(int a[], int n, int x)				//折半查找
{
	int mid, low, high;

	low = 0;
	high = n - 1;
	while (low <= high)
	{
		mid = (low + high) / 2;
		if (a[mid] = = x)							//查找到
			return mid;							//返回
		else if (a[mid] > x)
			high = mid - 1;//如果x<mid位置记录的key,则让high=mid-1;
		else
			low = mid + 1;//如果x>mid位置记录的key,则让low=mid+1;
	}

	return -1;									//未查找到
}