JavaScript：十大排序的算法思路和代码实现。

本文内容包括：(双向)冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序(填坑和交换)、归并排序、桶排序、基数排序、计数排序(优化)、堆排序、希尔排序。大家可以在这里测试代码。更多 leetcode 的 JavaScript 解法也可以在我的算法仓库中找到，欢迎查看~

另外附上十大排序的 C++版本，因为写惯了 JavaScript，所以这个 C++版本写得有些丑，请不要介意呀。

如果你觉得有帮助的话，就点个 star 鼓励鼓励我吧

先推荐一个数据结构和算法动态可视化工具，可以查看各种算法的动画演示。下面开始正文。

冒泡排序

通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。

最好： O(n)，只需要冒泡一次数组就有序了。最坏： O(n²)平均： O(n²)

单向冒泡

function bubbleSort(nums) {  for(let i=0, len=nums.length; i<len-1; i++) {    // 如果一轮比较中没有需要交换的数据，则说明数组已经有序。主要是对[5,1,2,3,4]之类的数组进行优化    let mark = true;    for(let j=0; j<len-i-1; j++) {      if(nums[j] > nums[j+1]) {        [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]];        mark = false;      }    }    if(mark)  return;  }}

双向冒泡

普通的冒泡排序在一趟循环中只能找出一个最大值或最小值，双向冒泡则是多一轮循环既找出最大值也找出最小值。

function bubbleSort_twoWays(nums) {  let low = 0;  let high = nums.length - 1;  while(low < high) {    let mark = true;    // 找到最大值放到右边    for(let i=low; i<high; i++) {      if(nums[i] > nums[i+1]) {        [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]];        mark = false;      }    }    high--;    // 找到最小值放到左边    for(let j=high; j>low; j--) {      if(nums[j] < nums[j-1]) {        [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]];        mark = false;      }    }    low++;    if(mark)  return;  }}

选择排序

和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。

最好： O(n²)最坏： O(n²)平均： O(n²)

function selectSort(nums) {  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {    for(let j=i+1; j<len; j++) {      if(nums[i] > nums[j]) {        [nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]];      }    }  }}

插入排序

以第一个元素作为有序数组，其后的元素通过在这个已有序的数组中找到合适的位置并插入。

最好： O(n)，原数组已经是升序的。最坏： O(n²)平均： O(n²)

function insertSort(nums) {  for(let i=1, len=nums.length; i<len; i++) {    let temp = nums[i];    let j = i;    while(j >= 0 && temp < nums[j-1]) {      nums[j] = nums[j-1];      j--;    }    nums[j] = temp;  }}

快速排序

选择一个元素作为基数（通常是第一个元素），把比基数小的元素放到它左边，比基数大的元素放到它右边（相当于二分），再不断递归基数左右两边的序列。

最好： O(n * logn)，所有数均匀分布在基数的两边，此时的递归就是不断地二分左右序列。最坏： O(n²)，所有数都分布在基数的一边，此时划分左右序列就相当于是插入排序。平均： O(n * logn)

参考学习链接：算法 3：最常用的排序——快速排序三种快速排序以及快速排序的优化

快速排序之填坑

从右边向中间推进的时候，遇到小于基数的数就赋给左边（一开始是基数的位置），右边保留原先的值等之后被左边的值填上。

function quickSort(nums) {  // 递归排序基数左右两边的序列  function recursive(arr, left, right) {    if(left >= right)  return;    let index = partition(arr, left, right);    recursive(arr, left, index - 1);    recursive(arr, index + 1, right);    return arr;  }  // 将小于基数的数放到基数左边，大于基数的数放到基数右边，并返回基数的位置  function partition(arr, left, right) {    // 取第一个数为基数    let temp = arr[left];    while(left < right) {      while(left < right && arr[right] >= temp)  right--;      arr[left] = arr[right];      while(left < right && arr[left] < temp)  left++;      arr[right] = arr[left];    }    // 修改基数的位置    arr[left] = temp;    return left;  }  recursive(nums, 0, nums.length-1);}

快速排序之交换

从左右两边向中间推进的时候，遇到不符合的数就两边交换值。

function quickSort1(nums) {  function recursive(arr, left, right) {    if(left >= right)  return;    let index = partition(arr, left, right);    recursive(arr, left, index - 1);    recursive(arr, index + 1, right);    return arr;  }  function partition(arr, left, right) {    let temp = arr[left];    let p = left + 1;    let q = right;    while(p <= q) {      while(p <= q && arr[p] < temp)  p++;      while(p <= q && arr[q] > temp)  q--;      if(p <= q) {        [arr[p], arr[q]] = [arr[q], arr[p]];        // 交换值后两边各向中间推进一位        p++;        q--;      }    }    // 修改基数的位置    [arr[left], arr[q]] = [arr[q], arr[left]];    return q;  }  recursive(nums, 0, nums.length-1);}

归并排序

递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。

最好： O(n * logn)最坏： O(n * logn)平均： O(n * logn)

参考学习链接：图解排序算法(四)之归并排序

function mergeSort(nums) {  // 有序合并两个数组  function merge(l1, r1, l2, r2) {    let arr = [];    let index = 0;    let i = l1, j = l2;    while(i <= r1 && j <= r2) {      arr[index++] = nums[i] < nums[j] ? nums[i++] : nums[j++];    }    while(i <= r1)  arr[index++] = nums[i++];    while(j <= r2)  arr[index++] = nums[j++];    // 将有序合并后的数组修改回原数组    for(let t=0; t<index; t++) {      nums[l1 + t] = arr[t];    }  }  // 递归将数组分为两个序列  function recursive(left, right) {    if(left >= right)  return;    // 比起(left+right)/2，更推荐下面这种写法，可以避免数溢出    let mid = parseInt((right - left) / 2) + left;    recursive(left, mid);    recursive(mid+1, right);    merge(left, mid, mid+1, right);    return nums;  }  recursive(0, nums.length-1);}

桶排序

取 n 个桶，根据数组的最大值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，最后再合并各个桶。

最好： O(n)，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。最坏： O(n²)，所有的数都分布在一个桶里。平均： O(n + k)，k表示桶的个数。

参考学习链接：拜托，面试别再问我桶排序了！！！

function bucketSort(nums) {  // 桶的个数，只要是正数即可  let num = 5;  let max = Math.max(...nums);  let min = Math.min(...nums);  // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1，  let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1;  // 创建二维数组，第一维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数  let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0));  nums.forEach(val => {    // 计算元素应该分布在哪个桶    let index = parseInt((val - min) / range);    // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5    index = index >= num ? num - 1 : index;    let temp = arr[index];    // 插入排序，将元素有序插入到桶中    let j = temp.length - 1;    while(j >= 0 && val < temp[j]) {      temp[j+1] = temp[j];      j--;    }    temp[j+1] = val;  })  // 修改回原数组  let res = [].concat.apply([], arr);  nums.forEach((val, i) => {    nums[i] = res[i];  })}

基数排序

使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环最大值的位数次。但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较。

最好： O(n * k)，k表示最大值的位数。最坏： O(n * k)平均： O(n * k)

参考学习链接：算法总结系列之五: 基数排序(Radix Sort)

function radixSort(nums) {  // 计算位数  function getDigits(n) {    let sum = 0;    while(n) {      sum++;      n = parseInt(n / 10);    }    return sum;  }  // 第一维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值  let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array());  let max = Math.max(...nums);  let maxDigits = getDigits(max);  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {    // 用0把每一个数都填充成相同的位数    nums[i] = (nums[i] + "").padStart(maxDigits, 0);    // 先根据个位数把每一个数放到相应的桶里    let temp = nums[i][nums[i].length-1];    arr[temp].push(nums[i]);  }  // 循环判断每个位数  for(let i=maxDigits-2; i>=0; i--) {    // 循环每一个桶    for(let j=0; j<=9; j++) {      let temp = arr[j]      let len = temp.length;      // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里      while(len--) {        let str = temp[0];        temp.shift();        arr[str[i]].push(str);      }    }  }  // 修改回原数组  let res = [].concat.apply([], arr);  nums.forEach((val, index) => {    nums[index] = +res[index];  }) }

计数排序

以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数。

最好： O(n + k)，k是最大值和最小值的差。最坏： O(n + k)平均： O(n + k)

function countingSort(nums) {  let arr = [];  let max = Math.max(...nums);  let min = Math.min(...nums);  // 装桶  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {    let temp = nums[i];    arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;  }  let index = 0;  // 还原原数组  for(let i=min; i<=max; i++) {    while(arr[i] > 0) {      nums[index++] = i;      arr[i]--;    }  }}

计数排序优化

把每一个数组元素都加上 min 的相反数，来避免特殊情况下的空间浪费，通过这种优化可以把所开的空间大小从 max+1 降低为 max-min+1， max 和 min 分别为数组中的最大值和最小值。

比如数组 [103, 102, 101, 100]，普通的计数排序需要开一个长度为 104 的数组，而且前面 100 个值都是 undefined，使用该优化方法后可以只开一个长度为 4 的数组。

function countingSort(nums) {  let arr = [];  let max = Math.max(...nums);  let min = Math.min(...nums);  // 加上最小值的相反数来缩小数组范围  let add = -min;  for(let i=0, len=nums.length; i<len; i++) {    let temp = nums[i];    temp += add;    arr[temp] = arr[temp] + 1 || 1;  }  let index = 0;  for(let i=min; i<=max; i++) {    let temp = arr[i+add];    while(temp > 0) {      nums[index++] = i;      temp--;    }  }}

堆排序

根据数组建立一个堆（类似完全二叉树），每个结点的值都大于左右结点（最大堆，通常用于升序），或小于左右结点（最小堆，通常用于降序）。对于升序排序，先构建最大堆后，交换堆顶元素（表示最大值）和堆底元素，每一次交换都能得到未有序序列的最大值。重新调整最大堆，再交换堆顶元素和堆底元素，重复 n-1 次后就能得到一个升序的数组。

最好： O(n * logn)，logn是调整最大堆所花的时间。最坏： O(n * logn)平均： O(n * logn)

参考学习链接：常见排序算法 - 堆排序 (Heap Sort)图解排序算法(三)之堆排序

1. function heapSort(nums) {

2.  // 调整最大堆，使index的值大于左右节点

3.  function adjustHeap(nums, index, size) {

4.    // 交换后可能会破坏堆结构，需要循环使得每一个父节点都大于左右结点

5.    while(true) {

6.      let max = index;

7.      let left = index * 2 + 1;   // 左节点

8.      let right = index * 2 + 2;  // 右节点

9.      if(left < size && nums[max] < nums[left])  max = left;

10.      if(right < size && nums[max] < nums[right])  max = right;

11.      // 如果左右结点大于当前的结点则交换，并再循环一遍判断交换后的左右结点位置是否破坏了堆结构（比左右结点小了）

12.      if(index !== max) {

13.        [nums[index], nums[max]] = [nums[max], nums[index]];

14.        index = max;

15.      }

16.      else {

17.        break;

18.      }

19.    }

20.  }

21.  // 建立最大堆

22.  function buildHeap(nums) {

23.    // 注意这里的头节点是从0开始的，所以最后一个非叶子结点是 parseInt(nums.length/2)-1

24.    let start = parseInt(nums.length / 2) - 1;

25.    let size = nums.length;

26.    // 从最后一个非叶子结点开始调整，直至堆顶。

27.    for(let i=start; i>=0; i--) {

28.      adjustHeap(nums, i, size);

29.    }

30.  }

31. 
    

32.  buildHeap(nums);

33.  // 循环n-1次，每次循环后交换堆顶元素和堆底元素并重新调整堆结构

34.  for(let i=nums.length-1; i>0; i--) {

35.    [nums[i], nums[0]] = [nums[0], nums[i]];

36.    adjustHeap(nums, 0, i);

37.  }

38. }

希尔排序

通过某个增量 gap，将整个序列分给若干组，从后往前进行组内成员的比较和交换，随后逐步缩小增量至 1。希尔排序类似于插入排序，只是一开始向前移动的步数从 1 变成了 gap。

最好： O(n * logn)，步长不断二分。最坏： O(n * logn)平均： O(n * logn)

参考学习链接：图解排序算法(二)之希尔排序

function shellSort(nums) {  let len = nums.length;  // 初始步数  let gap = parseInt(len / 2);  // 逐渐缩小步数  while(gap) {    // 从第gap个元素开始遍历    for(let i=gap; i<len; i++) {      // 逐步其和前面其他的组成员进行比较和交换      for(let j=i-gap; j>=0; j-=gap) {        if(nums[j] > nums[j+gap]) {          [nums[j], nums[j+gap]] = [nums[j+gap], nums[j]];        }        else {          break;        }      }    }    gap = parseInt(gap / 2);  }}

看完后如果大家有什么疑问或发现一些错误，可以在下方留言呀

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