洛谷P2114 起床困难综合症【位运算】【贪心】

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2114

题意：有n个操作，每个可以是与、或、异或 一个数。

初始值是0~m之间的一个数，问经过n个运算之后，可以得到的最大值是多少。

思路：

这个数的某一位不是0就是1，所以我们可以用一个全为1的数和一个全为0的数做n次操作。然后判断这个数的每个位应该是0还是1就行了。

从高位到低位开始贪心。如果0和1都可以得到1的话，就选0，因为这样数比较小之后贪心的选择比较多。

如果只有1可以得到1的话，看看选1的时候这个数会不会超过m了。不超过答案的这一位就可以是1.

 1 //#include<bits/stdc++>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<stdlib.h>
 7 #include<queue> 
 8 #include<map>
 9 #include<stack>
10 #include<set>
11 
12 //#define LL __int128
13 #define ull unsigned long long
14 #define inf 0x7f7f7f7f 
15 
16 typedef long long LL;
17 using namespace std;
18 
19 int n, m;
20  
21 
22 int main()
23 {
24     scanf("%d%d", &n, &m);
25     int allone = 0x7fffffff, allzero = 0; 
26     for(int i = 0; i < n; i++){
27         char op[10];
28         int t;
29         getchar();
30         scanf("%s %d", op, &t);
31         if(strcmp(op, "AND") == 0){
32             allone &= t;
33             allzero &= t;
34         }
35         else if(strcmp(op, "OR") == 0){
36             allone |= t;
37             allzero |= t;
38         }
39         else{
40             allone ^= t;
41             allzero ^= t;
42         }
43     }   
44     int ans = 0, t = 0;
45     for(int i = 30; i >= 0; i--){
46         if(allzero & (1 << i)){
47             ans |= (1 << i);
48         }
49         else if(allone & (1 << i) && m >= (t | (1 << i))){
50             ans |= (1 << i);
51             t |= (1 << i);
52         }
53     }
54     printf("%d\n", ans);
55     return 0; 
56 }