基本概念
二元组(V, E) 称为图。V为顶点的集合，E为V中顶点之间的边的集合。
自环：一条边的两个端点是重合的。
重边：两个端点之间有两条以上的边
简单图：没有自环和重边的图
左图是简单图，右图中存在环和重边。
边和向
无向边：边是双向的
有向边：单向边，有箭头
无向图：只有无向边的图
有向图：只有有向边的图
顶点的度
无向图中，一个顶点相连的边数称为该顶点的度。
有向图中，从一个顶点出发的边数称为该顶点的出度；到达该顶点的边数称为它的入度。
权和网
在图的边给出相关的数，称为权。
权可以表示一个顶点到另一个顶点的距离，耗费等。带权图一般称为网。
图的种类
完全图：任何两个顶点之间都有边相连的图
n阶完全图的任意一点v有：d(v)=n-1
非完全图：至少有两个顶点之间无边相连的图
稀疏图：边很少的图
稠密图：边很多的图
利用图解决数学竞赛题目（好牛逼啊
例：有一个1982人组成的团体，其中任意4人中至少有一人认识其他三人，求至少有多少人认识这个团体中其他所有人。（额，有点难啊
分析：转换为图，人为点，认识为边。显然，最多是全部人互相认识，即该图为完全图，但该题求最小数，即求非完全图中d(v)=1981的点的最小个数。
设u,v之间无边，则d(u)<=1980,d(v)<=1980,再设另外两点x,y之间也无边，则不符合题意。所以x,y必定有边，且其中至少有一个点与u,v有边，则至少有1979个点与其他点都有边。
图的邻接矩阵表示法
相邻矩阵是表示结点间相邻关系的矩阵。
若G=（V，E）是一个具有n个结点的图，则G的相邻矩阵是如下定义的二维数组a，其规模为n*n
A(i,j)= 1 表示顶点i和顶点j有边
A(i,j)= 0 表示顶点i和顶点j无边
有就是，两点为1就有连线，为0无连线
邻接矩阵为
同样，网和有向图表示为：
空间复杂度：O(V^2)
优点：直观，容易理解，可以直接查看任意两点的关系。
缺点：对于稀疏图，会有很多空间根本没有利用。不能处理重边。要查询某一个顶点的所有边，要枚举V次。
图的邻接链表表示法（主要应对稀疏图）
对图的每个顶点建立一个单链表（n个顶点建立n个单链表），第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点。
空间复杂度：有向图O（V+E）无向图O(V+2*E）
优点：节省空间，能快速找到某个顶点所有相连的顶点，而无需访问无关顶点。
对于大多数图来说都是稀疏图，所以务必掌握用邻接链表来存储图。
邻接链表
struct Edge//存储每条边 { int v,w,next }e[maxn]; int k=1,head[maxn];//每条链表的第一条边 void adde(int u,int v,int w)//加边 { e[k].v=v; e[k].w=w; e[k].next=head[u]; head[u]=k++; }
OK!
拓扑排序