uva 10128 Queue 递归+排列组合

这周的专题是回溯，而我这题的解法是排列组合，思路其实是DP的思维，考虑到N个人的排列中最高的那个人可能站的位置，把整个排列分成两个部分，要使整个排列从前往后看是p个人，递归的解决前半部分从前往后看是p-1个人的子问题，问题存在最优子结构和重复计算的性质，肯定可以用动态规划自底向上解决，考虑到数据的范围较小，所以用递归没有问题。特别要注意的是这里的前半部分要用有C（n-1,i）种选择，对于后半部分可以任意组合所以有A（n-i-1）种组合，特别懵逼的是自己做的D题，一个劲的交C题，然后拼命找WA的原因的状态，真的…一言难尽！

/*代码没注释，回看两行泪*/
LL A(LL n){
	if(n<=1)
	return 1;
	return n*A(n-1);
}
LL C(LL m,LL n){
	return A(m)/A(n)/A(m-n);
}
//解决n个位置，从前往后或从后往前看 能看到p个人的子问题 
//从后往前看和从前往后是对称的 
LL solve(LL n,LL p){
	if(n<p)	return 0;//不可能 
	if(n==p) return 1;
	LL ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){//i代表把最高的人置于这个位置 
		ans+=C(n-1,i)*solve(i,p-1)*A(n-i-1);
	}
	return ans;
}

int main()
{  
   int t;cin>>t;
   while(t--){
    int n,p,r;
   	cin>>n>>p>>r;
   	LL ans=0;
   	for(int i=0;i<n;i++){//i代表把最高的人置于这个位置
   		ans+=C(n-1,i)*solve(i,p-1)*solve(n-i-1,r-1);
	   }
	   cout<<ans<<endl;
   }
   return 0;	
}