期末考试算法复习2

题目如下：

1、台阶问题

2、未名湖租鞋问题

3、购票问题

1、台阶问题

有n阶台阶，上楼时可以一步一个台阶也可以一步两个台阶，编程计算共有多少种不同的走法。

 1 public class 台阶问题 {
 2     
 3     public static int f(int n) {
 4         if(n==1 || n==2) {
 5             return n;
 6         } else {
 7             return f(n-1) + f(n-2);
 8         }
 9     }
10     
11     public static void main(String[] args) {
12         
13         System.out.println(f(1));
14         System.out.println(f(2));
15         System.out.println(f(3));
16         System.out.println(f(4));
17         
18     }
19     
20 }

2、未名湖租鞋问题

每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。

每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）

输入格式

　 两个整数，表示m和n

输出格式

　 一个整数，表示队伍的排法的方案数。

样例输入

3 2

样例输出

5

 1 public class 未名湖租鞋问题 {
 2 
 3     public static int f(int m, int n) {
 4         // m: 还鞋 n: 租鞋
 5         if (m < n || m == 0) {
 6             return 0;
 7         } else if (n == 0) {
 8             return 1;
 9         } else {
10             return f(m-1, n) + f(m, n-1);
11         }
12     }
13 
14     public static void main(String[] args) {
15 
16         System.out.println(f(3, 2));
17 
18     }
19 
20 }

3、购票问题

有2n个人排队购一件价为0.5元的商品，每人限购一件，其中一半人拿一张1元人民币，另一半人拿一张0.5元的人民币，要使售货员在售货中，不发生找钱困难，

问这2n个人应该如何排队？找出所有排队的方案。（假设售货员一开始就没有准备零钱）

输入格式

整数n

输出格式

手持0.5和1元的依次次序

样例输入

2

样例输出

0.5   0.5   1   1

0.5   1    0.5  1