python算法与数据结构-选择排序(33)

一、选择排序的介绍

　　选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

　　选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，它们当中至少有一个将被移到其最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。

二、选择排序的原理

在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素
然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

三、选择排序的图解

四、选择排序总结

有N个数据，需要从未排序区挑选N-1次数据放在已排序区队尾
每次从未排序区中挑选的数据要放在已排序的队尾

五、选择排序的python代码实现

# 定义选择排序函数
def selection_sort(list):
    # 计算需要排序的列表元素个数
    N = len(list)
    # 需要N-1次选择操作
    for i in range(N-1):
        # 记录最小值的小标
        minNum_index = i
        # 未排序区域从i+1到末尾N处，属于未排序区，在未排序区在选出最小值处
        for j in  range(i+1,N):
            # 比较大小
            if list[minNum_index]>list[j]:
                #交换
                temp = list[minNum_index]
                list[minNum_index] = list[j]
                list[j] = temp
            
# 创建一个列表
numList = [19,2,13,8,34,25,7]

print("排序前：%s"%numList)
# 调用选择排序
selection_sort(numList)
print("排序后：%s"%numList)

运行结果为：

排序前：[19, 2, 13, 8, 34, 25, 7]
排序后：[2, 7, 8, 13, 19, 25, 34]

六、选择排序的C语言代码实现

版本一

#include <stdio.h>
//定义选择排序函数
void selection_sort(int array[],int arrayLenght)
{
    // 需要N-1次选择操作
    for (int i=0; i<arrayLenght-1; i++)
    {
        // 记录最小值的下标
        int minNum_index = i;
        // 未排序区域从i+1到末尾N处，属于未排序区，在未排序区再选出最小值处
        for (int j = i+1; j<arrayLenght; j++)
        {
            // 比较大小
            if (array[minNum_index]>array[j])
            {
                // 交换
                int temp = array[minNum_index];
                array[minNum_index] = array[j];
                array[j] = temp;
            }
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
   
    // 选择排序函数声明
    void selection_sort(int array[],int arrayLenght);
    // 创建数组
    int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
    // 调用排序
    selection_sort(numArray, 7);
    // 验证
    for (int i =0; i<7; i++)
    {
        printf("%d ",numArray[i]);
    }

    return 0;
}

运行结果为：

2 7 8 13 19 25 34

版本二

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#include <stdio.h>
//定义选择排序函数
void selection_sort1(int array[],int arrayLenght)
{
    // 需要N-1次选择操作
    for (int i=0; i<arrayLenght-1; i++)
    {
        // 记录最小值的下标
        int minNum_index = i;
        // 未排序区域从i+1到末尾N处，属于未排序区，在未排序区再选出最小值处
        for (int j = i+1; j<arrayLenght; j++)
        {
            // 比较大小
            if (array[minNum_index]>array[j])
            {
                minNum_index = j;
            }
        }
        if (minNum_index != i)
        {
            int temp = array[i];
            array[i] = array[minNum_index];
            array[minNum_index] = temp;
            
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
   
    // 选择排序函数声明
    void selection_sort1(int array[],int arrayLenght);
    // 创建数组
    int numArray[] = {19,2,13,8,34,25,7};
    // 调用排序
    selection_sort1(numArray, 7);
    // 验证
    for (int i =0; i<7; i++)
    {
        printf("%d ",numArray[i]);
    }

    return 0;
}

运行结果为：

2 7 8 13 19 25 34

七、选择排序的时间复杂度

最优时间复杂度：O(n2)
最坏时间复杂度：O(n2)

八、选择排序的稳定性

　　选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。